北京课改版九年级下册数学第23章图形的变换单元检测（解析版）

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1、第23章图形的变换选择题1.点P(5,-4)关于y轴对称点是()A.(5,4)B.(5,-4)C.(4,-5)D.(-5,-4)【答案】D【解析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得，点P(5,-4)关于y轴的对称点的坐标是(-5,-4),故选D.2.在平面直角坐标系中，点A(2,3)与点B关于x轴对称，则点B的坐标是()A.(3,2)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(2,-3)【答案】D【解析】试题解析：・・•点(2,3)关于x轴对称；・•・对称的点的坐标是(2,-3).故选D.考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.则下列说法不正确的是()A.两

2、个三角形是位似图形B.点A是两个三角形的位似中心C.AE：AD是相似比D.点B与点E,点C与点D是对应位似点【答案】C【解析】・・・BC〃DE,且CD与BE相交于点A,・・・A、两个三角形是位似图形，正确，不合题意；B、点A是两个三角形的位似中心，正确，不合题意；C、AE：AB是相似比，故此选项错误，符合题意；D、点B与点E,点C与点D是对应位似点，正确，不合题意，故选C.4.已知两点A(5,6),B(7,2),先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，将其缩小为原来的［得到线段CD,则点A的对应点C的坐标为()2A.(2,3)B.(-2,・3)C.(2,3)或(一2

3、,・3)D.(3,3)或(一3,・3)【答案】C【解析】试题分析：首先得出A点平移后点的坐标，再利用位似图形的性质得出对应点C的坐标.解：如图所示：可得A点平移后对应点A，坐标为：(4,6),则点A，的对应点C的坐标为：(2,3)或(-2,-3).x考点：位似变换；坐标与图形性质.5.P(-2,y)与Q(x,・3)关于x轴对称，贝ijx・y的值为()A.1B.-5C.5D.-1【答案】B【解析】本题主要考查了关于x轴对称的点的特点关于x轴的对称点，横坐标相等，纵坐标互为相反数.根据点A和点B关于x轴对称求出丁的值即可.VP(-2,y)与Q(x,・3)关于x轴对称y=3・"一,=

4、一5故选B.6•如图，线段AB两个端点坐标分别为A(4,6),B(6,2),以原点0为位似中心，在第三彖限内将线段AB缩小为原来的1后，得到线段CD,则点C的坐标为()CA.(-2,-3)B.(-3,-2)C.(-3,-1)D.(-2,-1)【答案】A【解析】•・•线段AB的两个端点坐标分别为A(4,6),B(6,2),以原点0为位似中心，在第三象限内将线段AB缩小为原來的1后得到线段CD,2・・・端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的一半，・・・端点C的坐标为：(・2,・3)・故选A.7.如图，以A为位似中心，将aADE放大2倍后，得位似图形△ABC,若Si表示zADE的面积，

5、S?表示四边形DBCE的面积，则弘S2=()A.1：2B.1：3C.1：4D.2：3【答案】B【解析】本题主要考查了位似变换和相似三角形的性质以A为位似中心，将AADE放大2倍后，得位似图形AABC,根据面积比等于相似比的平方可知s】：s2=l：4.解：・・•以A为位似中心，将AADE放大2倍后，得位似图形AABC•••△ABCs^aDE・••它们的面积比是1:4,1.11S24・13故选B7.四边形ABCD与四边形ABCD位似，O为位似中心，若OA：OA，=1：3,则S四边形abcd：S四边形ABCD*=()A.1：9B.1：3C.1：4D.1：5【答案】A【解析】试题分析：

6、•・•四边形ABCD与四边形AECD位似，・•・四边形ABCDs四边形AEOD位似，・・・AD〃A'D',•••△OADs/XOA'D',AOA：O'A'=AD：A'D'=1：3,ASabccd：Sa-b-c-d-1:9.考点：位似8.如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=5,点P是BC边上的一个动点（点P与点B、C都不重合），现将"CD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作ZBPF的角平分线交AB于点E.设BP=x,BE=y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）【解析】试题分析：由已知可知ZEPD=90。，・・・ZBPE+ZDPC=90。，VZDPC+ZP

7、DC=90°,AZCDP=ZBPE,VZB=ZC=90°,AABPE^ACDP,・BP：CD=BE：CP,即x：3=y:(5-x);,・・・y-V+S"(03

8、.在RtAA