三角函数向量专题

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1、)己知角a的终边经过点户(2,已知sin(a—Ji)=log占,且a)的值为()A.3B.~C.D.—33・ji已矢ncos~r—x那么sin2x=()4.25已知aB.±77C.252525为第三象限角,且sina+cosa=2/zasin2ci=/n,则/〃的值为(第I卷(选择题,共60分)一、选择题(木大题包括12小题,每小题5分,共60分).1-2.B.—*C.5.设函数fx)(a^R)满足f{x+Ji)=fx)+sinx.当0时,心=0,则23JiA.

2、B.平C.0D.6.下列函数中,对于

3、任意兀GR,同时满足条件Ax)=f(-x)和几兀一兀)=/0)的函数是()A-f(x)=sinxB-f(x)=sin嵐osxC.f(x)=cosx]).f{x)=cos2x—sinx7.设m=sin310,Z?=cos58°,c=tan32°,贝lj()A.b>cB.c>b>dC.c>bD.b>c>a8.在(0,2n)内,使

4、sin>cosx成立的/的取值范围是()A.B.9.函数f3=cos(e卄◎)的部分图象如图所示,则f3的单调递减区间为()B.(21-*2&n+扌),AEZD.(2&-2A+

5、j

6、,Aez10.已知函数y=2015cos(Q/+0)(3>0,0<(!)=~B.-=2,4>=~C.—1,0—D.—1,4>=~11•点仁,[是函数y=sin(cox+(p)+m(co〉0,岡rr<―)的图象的一个对称中心,且点P到该图象的对称轴的距n离的最小值为2",贝lj()、JT「4"IA.f(x)的最小正周期是兀B./〃的值为1C.f(x)的初相。为§D・fCv)在§兀

7、,2n上单调递增12.如图,圆0的半径为1,外是圆上的定点,尸是圆上的动点,角/的始边为射线创,终边为射线血过点戶作直线创的垂线,垂足为必将点M到直线莎的距离表示成/的函数fx),则尸fg在[0,兀]上的图彖大致为()ABCD第II卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分).13.已知sina+2cosa=0,则2sinacosa—cos2a的值是.ULWUUU1UUU14•在AABC中,O为中线AM±一个动点,若则Q4・(OB+OC)的最小值是()IT15.定义在区间0

8、,—上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P,过点P作PPi丄x轴于点比,肓线PP】、2丿与y=sinx的图像交于点P2,则线段PR的长为。16.设/(x)=asin2x+bcos2jv,其屮g,Z?WR.若对一切兀tH成立,贝lj①/罟')=0;②

9、石剳<底)

10、;③/U)既不是奇函数也不是偶函数;④/{兀)的单调递增区间是Rn+石,kn+~伙丘Z);⑤存在经过点(a,b)的直线与函数张)的图象不和交.以上结论正确的是(写出所有正确结论的编号).三、解答题(本人题6小题,共70分.解

11、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(木小题满分12分)在△/鷹中,内角B,C所对■的边分别为盘,b,c.已知△/〃C的而积为3寸后,b—c=2,cos/=—土.(jiA(1)求吕和sinC的值;(2)求cos^2>4+—J的值.15.(本小题满分12分)在厶/忧屮,内角/I,B,C所对的边分别为日,b,c.己知tan^—+//J=2./1亠sin2M“(D求sin2/+曲/的値;(2)若〃=*,日=3,求的面积.16.(本小题满分12分)已知向量a=(cos69x-sin

12、,b=(-coscox-sincox,2>/Jcosoi),设函数f{x)=ab+X(xgR)的图象关于jfiL线兀=兀对'称,其中e,久为常数,且6>g(—,1).2(I)求函数/(兀)的最小正周期:(II)若y=f(x)的图彖经过点(-,0),求函数/⑴在区间[0,—]上的取值范围.4517.(本小题满分12分)设函数f(x)=——cos(2x+—)+sin2x。(I)求函数芦(兀)的最小正周期;7TTTI(II)设函数g(x)对任意xeR,有g(x+—)=g(兀),且当xe[0,—]时,g(兀)=

13、——f(x),求函数g(x)在[一龙,0]上的解析式。15.(本小题满分12分)断数/(x)=6cos2—+V3cos-3(6y>0)在一个周期内的图象如图所示,A为图象的最高2点,B、C为图彖与兀轴的交点,且AABC为正三角形。(I)求Q的值及函数/(X)的值域;oA71n2(II)若/(xo)=——,且兀0^(,亍),求f(x0+1)的值。JJJ16.(木小题满分10分)如图所示,在平而直角处标系中作单位圆O,以x轴正半轴为始边作任意角

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