【同步练习】《13二次函数的性质》（浙教版）

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1、《1.3二次函数的性质》同步练习一、基础过关1.如果抛物线尸一2+2（加一1）兀+加+1与x轴交于A、B两点,且A点在兀轴正半轴上,B点在兀轴的负半轴上，则加的取值范围应是A.m>lB.77?>—1C.m<—1D.m

2、线的最高点M离墙lm,离地而竺m,则水流落地点3B离墙的距离03是A.2mB.3mC.4mD.5m4.关于二次函数y=ax^bx+c的图象有下列命题，其中是假命题的个数'是①当c=0时，函数的图象经过原点②当b二0时，函数的图象关于y轴对称③函数的图象4cic—b，最高点的纵坐标是4a④当c>0且函数的图象开口向下时，方程亦+加+c=0必有两个不相等的实根A.0个B」个C.2个D.3个1.某产品进货单价为90元，按100元一个售出时，能售500个，如果这种商品涨价1元,其销售额就减少10个，为了获得最大利润，其单价应定为A.130元B.120元C.110元D100元

3、2.已知抛物线如图所示，则关于兀的方程a^+bx+c—^O的根的情况是A.有两个不相等的正实数根B.有两个异号实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根3.如图2所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD,其中43和BC分别在两直角边上，设AB=xm,长方形的面积为ym2,要使长方形的面积最大，其边长兀应为24A.——m4B.6mC.15m8•无论m为任何实数，二次函数y=^+（2—m）x+m的图象总过的点是B.(l,0)C・(一l,3)D.(b3)二.综合训练9.某公司推出了一种高效坏保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程,下面的二次函数的图

4、象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润S（万元）与销售时间f（月）之间的关系（即前r个月的利润总和S与『之间的关系）.（1）根据图彖你可获得哪些关于该公司的具体信息？（至少写出三条）（2）还能提出其他相关的问题吗？若不能，说明理由；若能，进行解答，并与同伴交流.10.某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价兀（元）满足关系：wl40—2x.（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；Q）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少?三、拓展应用11

5、•如图，耍建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场，设它的长度为xm.(1)要使鸡场面积最大，鸡场的氏度应为多少加？(2)如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少m?比较(1)(2)的结果，你能得到什么结论?X——H参考答案一、基础过关1.B2.C3.B4.B5.C6.C7.D8.D二、综合训练9解：（1）信息：①1、2月份亏损最多达2万元.②前4月份亏盈吃平.③前5月份盈利2.5万元.④1~2月份呈亏损增加趋势.⑤2月份以后开始回升.（盈利）⑥4月份以后纯获利.（2）问题：6月份利

6、润总和是多少万元？由图可知，抛物线的表达式为1.严亍（x_2）~_2,当x=6时，）=6（万元）（问题不唯一）10.解：（l）y=-2x2+180x-2800・⑵y=-Zv+180x-2800=-2（?-90x）-2800二一2（兀一45尸+1250.当尸45时，歹最大=1250.・•・每件商品售价定为45元最合适，此销售利润最大，为1250元.三、拓展应用11解：（1）依题意得鸡场面积y=—--X2+—X.33•y=——x2+—x=（X2—50x）•333625丁・；当x=25时,y最犬二卑),即鸡场的长度为25m时，其面积最大为—m2.3SO-x(2)如中间有儿

7、道隔墙，则隔墙长为——m.n.50-x1250..y=x=——兀~+—xnnn1°1o625=——(x2—50x)=——(x—25)2+,nnn当兀=25时,y最大二里n即鸡场的长度为25m时，鸡场面积为竺m2.n结论：无论鸡场中间有多少道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，其长都是25m.(2)证明：・・•点P在抛物线严丄2上，•4・•・可设点P的坐标为(兀，-/),4过点P作丄y轴于点B,则丄/・],pb*4:.Rt/XBPF中，PF=J(丄/-I)'+x2二丄干+1,V44°：PM丄直线y=-1,10・・・PM=-/+1,4・•・PF=PM,:.ZPFM=ZPMF