江西省南昌市第二中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题文

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1、南昌二中2018-2019学年度上学期第一次月考高二数学（文）试卷A.62为2,若为等边三角形，则椭圆的方程为（）D.221612一、选择题：（本大题共12小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.直线尸-屈+2的倾斜角是（)7T7T5兀2nA.—B.—C.D.36632__22.已知椭圆二+・=l（G>b〉0）的长轴端点为A，A，短轴端点为4，Br，焦距a/r3.如果两条直线h:or+2y+6=0与12：x+（g—l）y+3=O平行，刃b么a等于（A.2或一1

2、B.2C.—1D.22XV4.已知椭圆—+—=l（a>b>0）的左、右顶点分别为力i“2,且以线段力,2为直径a2b2的圆与直线bx-ay+2ab=0相切，则椭圆的离心率为（1D.—35.若兀〉,满足约束条件fx+4y^4>0,（%+y-3<0则二^的収值范围是（X+1A.C.)6.己知圆兀？+），+2x-4y+l=0关于直线2股一by+2=O（a,bw/?）对称，则"的取值范围是（）A-T*)C・(-?0)D・(0,i)7.设初是椭圆二+—=1（a>b>0）的长轴，若把线段肋100等分，过每个分点作a~

3、b~/矽的垂线，交椭圆的上半部分于P】、P2、…、P99，F］为椭圆的左焦点，则片冲+

4、召片

5、+

6、耳£

7、+・・・+

8、奸阖+

9、£国的值是（）A.98日B.99日C.100c?D.1028•下列三图中的多边形均为正多边形，分别为正三角形、正四边形、正六边形，久B是多边形的顶点，椭圆过力（和①且均以图中的F］、尸2为焦点，设图①、②、③中椭圆的离心率分别为勺、*2、e3»贝9（）B.e3>el>e2A.門>*2>e3C.el

10、3『+（y—2）2=1相切，则反射光线所在的直线的斜率为（）D.-土或-丄34B.23A・一丄或一222%y10.己知椭圆=l（a>b〉0）,点久B是长轴的两个端点，若椭圆上存在点只/bz使得ZAPB二120。，贝IJ该椭圆的离心率的最小值为（）A.2B.2c.3D.11.已知点P是椭圆y+^-=l上一点，片，笃分别为椭圆的左、右焦点,M为APF'F?的内心，若仙昭成立，则2的值为（）D.1B.-212.已知椭圆「产+咅=1@>/?>0）的右焦点为F（1,O）,且离心率为-,三角形ABC的三个顶点都在椭圆

11、厂上，设它的三条边A3、BC、AC的屮点分别为D、E、M,且三条边所在直线的斜率分别为休心、囤，且你£、闰均不为0-0为坐标原点，若直线OD、OE、OM的斜率之和为1.则丄+丄+丄=（k、k2k3B.—318C.—133D.——2二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.圆C,:x2+y2+4x-4^+7=0与圆C2:x2+/-4x-10jv+13=0W条公切线.14.已知圆C：（x+3）2+y2=100和点3（3,0）,P是圆上一点，线段的垂直平分线交CP于M点，则M点的轨迹方程是.2

12、215.已知椭圆—+^-=1左右焦点分别为百、▲，点P在椭圆上，若P、百、代是一169个直角三角形的三个顶点，则点P到兀轴的距离为.22£716.已知椭圆C:令+君=1（。>5〉0）的离心率为号，四个顶点构成的四边形的面积为12,直线/与椭圆C交于A、B两点，且线段A3的中点为M（—2,1）,则直线/的方程为•三、解答题：（本大题共6小题，共70分・）17、（本小题10分）（1）求过点（3,4）且与两坐标轴截距相等的直线/的方程；（2）已知正方形4BCD的屮心为直线x-y+l=0和直线2x+y+2=0的交

13、点，且加边所在直线方程为x+3y-2=0,求CD边所在直线的方程.18、（本小题12分）求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过点Pi（-&，1），P2（①，-两点;（2）在x轴上的一个焦点与短轴上两顶点的连线互相垂直，且过点（-3,圭2）・19、（本小题12分）红谷隧道是江西南昌穿越赣江的一条过江行车通道，在南昌大桥和新八一大桥之间，总长2997米，也是国内最大的水下立交系统。已知隧道截面是一圆拱形（圆拱形是取某一圆周的一部分构成巷道拱部的形状），路面宽度4亦米，高4米。车辆只能在道路屮心线一侧行驶，

14、一辆宽为2.5米，高为3.5米的货车能否驶入这个隧道？请说明理由。（参考数据：714«3.74,711«3.31）I20、（本小题12分）在平血直角坐标系尢oy中，已知圆C的方程为：x2+y2-8x+ll=0,直线的方程为（2m+l）x+（m+l）y-7m-4=0.（1）求证：直线/恒过定点；（2）当直线/被圆C截得的弦长最短时，求直线/的方程；（3）在（2）的前捉下，若P为直线上的动点，且圆C上存在两个不同的点到点P的距离为