江西省南昌市第二中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题理

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1、南昌二中2018—2019学年度上学期第一次月考高二数学（理）试卷一、选择题：（本大题共12小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.直线y=-兀・tana+2,aw—m的倾斜角是（A.a71B.a2C.—(XD.7i-a2X2.若椭圆一+42y2ml（m>0）的一个焦点坐标为（1,0）,则m的值为（A.5B.3C.D.3.如果两条直线li：cix+2y+6=0与12：x+(d—l)y+3=O平行,那么d等于（）A.2或一1B.2D.y0%+y-3<(),则亠的取值范围是（X+1A.C.5.圆（兀—l『+（y

2、—1）2=2关于直线歹=尬+3对称，则k的值是（A.2B.-2C.1D.-1)6.己知椭圆C:孚+与=l（d>b〉O）的离心率为逅，直线/与椭圆C交于4、B两点,CTb_2旦线段的屮点为M（—2」），则直线/的斜率为D.1若把AB100等分，过每个分点作AB1A.一37.设AB是椭圆各+与=1（a>b>0）的长轴,a2b~的垂线，交椭圆的上半部分于P1，卩2、…、P99,F

3、为椭圆的左焦点，则D・101。耳四+

4、片A

5、+

6、片马

7、+…+

8、耳為+

9、奸国的值是（）A.98gB.99。C.100a8.—条光线从点（-2,-3）射出，经y轴反射与圆（x+3）2+（y-2）2=1相切，则反射光线所在的

10、直线的斜率为（）352345349.下列三图屮的多边形均为正多边形，分别为正三角形、正川边形、正六边形，A、B是多边形的顶点，椭圆过A（和B）且均以图小的J、「2为焦点,设图①、②、③屮椭圆的离心率分别为勺、勺，则（）A.ei>e2>e3B.e3>ei>e2C.D.ex/5D.411.已矢口椭圆C:（a>b>O）fA（2,0）为长轴的一个端点，弦3C过椭圆的中心。，且AC・BC=O，OB-O

11、C=2BC-BA,则英短轴长为（）严Zc.迹3333312.已知椭圆C:刍+厶=1幺>心0）的左右焦点分别为斥，笃，点P在椭圆C上，线crb_段朋与圆：x2+y2=b2相切于点Q，若Q是线段朋的中点，e为C的离心率，则22纟D的最小值为（）3bV2V5>/32^6A.—B.—C.—D.2333二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分•）13•圆C,:x2+y2+4x-4y+7=0与圆C2:x2+/-4x-10y+13=0W条公切线.14.已知圆C：（x+3）2+/=100和点5（3,0）,P是圆上一点，线段BP的垂直平分线交CP于M点，则M点的轨迹方程是兀2v215.已知P是椭圆

12、合+牛=1上的一点，斤，巧是该椭圆的两个焦点，若△济的内切圆半径为则坊的值为.16.在平面直角坐标系中，定义〃（P,0=卜］一兀21+卜］一y21为P（西，V1），0（七,丁2）两点之间2的“折线距离”,则椭圆—+/=1上一点P与直线3x+4y—12=0上一点Q的“折线距离”的最小值为・三、解答题：（本大题共6小题，共70分・）17、（本小题10分）已知正方形的中心为直线x-y+1=o和直线2x+y+2=0的交点，其一边所在直线方程为x+3y-2=0,（1）写出正方形的中心坐标；（2）求其它三边所在直线的方程（写出一般式）.18、（本小题12分）求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过点

13、卩1（-&,1）,卩2（声，一Q）两点；（2）在坐标轴上的一个焦点与短轴上两顶点的连线互相垂直，且过点（-3,乎）.19、（本小题12分）红谷隧道是江西南昌穿越赣江的一条过江行车通道，总长2997米，在南昌大桥和新八一大桥之间，也是国内最大的水下立交系统。己知隧道截面是一圆拱形（圆拱形是収某一圆周的一部分构成巷道拱部的形状），路面宽度4石米，高4米。车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.5米，高为3.5米的货车能否驶入这个隧道？请说明理由。（参考数据：Vu«3.74，VH«3.31）20、（本小题12分）己知线段血的端点B的坐标是（-1,0）,端点S在圆（—刀2+/=16上运动,（1）

14、求线段SB中点M的轨迹方程；（2）设点C（2,a）,（a>0），记M的轨迹方程所对应的曲线为Q,若过点C且在两坐标轴上截距相等的直线与曲线Q相切，求a的值及切线方程的斜截式.21、(本小题12分)己知椭圆C：—7+-1—7=l(6f>Z?>0)的离心率为—亍，椭圆C的长轴长为4.(1)求椭圆c的方程；(2)已知直线l:y=kx十羽与椭圆C交于A,B两点，是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点0?若存在，求