江西省南昌市第二中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文.doc

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1、南昌二中2018—2019学年度下学期第一次月考高二数学（文）试卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分1.如图，一个环面结构，绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为(　　)A．一个球体B．一个球体中间挖去一个圆柱C．一个圆柱D．一个球体中间挖去一个棱柱2．下列选项表述正确的是(　　)A．空间任意三点确定一个平面B．直线上的两点和直线外的一点可以确定一个平面C．分别在三条不同的直线上的三点确定一个平面D．不共线的四点确定一个平面3．已知a，b，c是空间中三条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，现给出以下四个命题：①a∥c，b∥c，a∥b；②a∥γ，b∥γ，a∥b；③c∥α，

2、c∥β，α∥β；④α∥γ，β∥γ，α∥β.其中正确的命题是(　　)A．①②③B．①②C．①④D．①③4．设m，n，l表示不同直线，α，β，γ表示三个不同平面，则下列命题正确的是(　　)A．若m⊥l，n⊥l，则m∥nB．若m⊥β，m∥α，则α⊥βC．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βD．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β5．圆台轴截面的两条对角线互相垂直，且上、下底面半径比为3∶4，又其高为14，则母线长为(　　)A．10B．25C．10D．206.如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，则PB与AC所成的角是(　　)A．90°　　B．60°　C．45°

3、　　D．30°7．右图是正方体平面展开图，在这个正方体中（）-18-①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60º角；④DM与BN垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是（）EAFBCMNDA.①②③B.②④C.③④D.②③④8.如图是一个几何体的三视图，正视图是一个等腰直角三角形，且斜边长为2，侧视图为一个直角三角形，俯视图是一个直角梯形，且，则此几何体的表面积是（）A.B.C.D.9.如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为（）A．B．C．4D．10．已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别是边AA1，CC1上

4、的中点，点M是BB1上的动点，过点E，M，F的平面与棱DD1交于点N，设BM＝x，平行四边形EMFN的面积为S，设y＝S2，则y关于x的函数y＝f(x)的图象大致是(　　)-18-11．如图所示，在棱长为的正方体中，点分别是棱的中点，过三点作该正方体的截面，则截面的周长为（）A.B.C.D.12.如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝2DC＝2，∠DAB＝60°，E为AB的中点．将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P-DCE的外接球的体积为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13.如图所示，四边形ABCD是一个梯形，C

5、D∥AB，CD＝BO＝1，△AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD水平放置的直观图的面积________.14.有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求它的深度为________cm.15.体积为的球与正三棱柱的所有面均相切，则该棱柱的体积为________．16．如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻转成.若为线段的中点，则在翻折过程中：①是定值；②点在某个球面上运动；③存在某个位置，使；-18-④存在某个位置，使平面.其中正确的命题是_________.三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.

6、(本小题10分)已知四棱锥的底面为平行四边形，其中平面，且有，,分别为中点，过作平面分别与线段相交于点.（Ⅰ）在图中作出平面使面(不要求证明）；（Ⅱ）若AB=4，在（Ⅰ）条件下求多面体的体积.18.(本小题满分12分)在平面四边形（图①）中，与均为直角三角形且有公共斜边，设，，，将沿折起，构成如图②所示的三棱锥.（Ⅰ）当时，求证：平面平面；（Ⅱ）当时，求三棱锥的高.-18-19.(本小题满分12分)如图，三棱台的底面是正三角形，平面平面，，.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)若和梯形的面积都等于，求三棱锥的体积.20.(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱

7、上的点，，．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若三棱锥的体积是四棱锥体积的，设，试确定的值．21.（本题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F(－2,0)，且长轴长与短轴长的比是.（I）求椭圆C的方程；（II）设点M(m，0)在椭圆C的长轴上，点P是椭圆上任意一点．当

8、

9、最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围．-18--18-22.(本小题满分12分)已知函数，且曲线与轴切于原点.（I）求实数，的值；（II）若恒成立，求的值.