江西省南昌市第十中学2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题文（含解析）

《江西省南昌市第十中学2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题文（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、南昌十中2018－2019学年下学期第二次月考高二（文科）试题一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共计60分）1.若复数z1＝1＋i，z2＝3－i，则z1·z2等于(　　)A.4＋2iB.2＋iC.2＋2iD.3＋i【答案】A【解析】【分析】直接利用复数的乘法运算计算得解。【详解】故选：A【点睛】本题主要考查了复数的乘法运算，属于基础题。2.若，则下列不等式成立的是　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用的单调性直接判断即可。【详解】因为在上递增，又，所以成立。故选：C【点睛】本题主要考查了幂函数的单调性，属于基础题。3.不等式的解集是（）A.或B.C.或D.【答

2、案】B【解析】分析：根据绝对值几何意义解不等式.详解：因为，所以,因此解集为，选B.点睛：含绝对值不等式的解法有两个基本方法，一是运用零点分区间讨论，二是利用绝对值的几何意义求解．4.已知长方体中，，，则异面直线和所成角的余弦值为　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】依据题意作出长方体图形，连接,，由长方体性质可得：就是异面直线和所成角（或补角），再利用余弦定理计算即可。【详解】依据题意作出长方体图形如下，连接,由长方体性质可得：所以就是异面直线和所成角（或补角）.由已知可得：，所以故选：A【点睛】本题主要考查了异面直线所成角的概念，还考查了余弦定理知识，属于基础题。5

3、.将选项中所示的三角形绕直线旋转一周，可以得到下图所示的几何体的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由几何体的轴截面特征直接判断即可。【详解】由题可得：该几何体的轴截面是关于直线对称的，并且的一侧是选项B中的三角形形状。故选：B【点睛】本题主要考查了空间思维能力及关于直线旋转的几何体特征，属于基础题。6.设α，β，γ为两两不重合平面，，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；③若α∥β，⊂α，则∥β；④若α∩β＝，β∩γ＝m，γ∩α＝n，∥γ，则m∥n.其中真命题的个数是(　　)A.1B

4、.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】对于①，②，在长方体中举例，说明其错误即可.对于③，由面面平行的定义即可判断其正确.对于④，利用线面平行的性质证明其正确。【详解】如图，它是一个长方体.对于①，令平面,平面,平面满足α⊥γ，β⊥γ，但是α与β不平行.所以①错误对于②，取,的中点分别为，连接，令平面，平面，，,满足m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，但是α与β不平行.所以②错误.对于③，由面面平行的定义即可判断其正确.对于④，因为，又，，所以，同理可证：，所以.故④正确。故选：B【点睛】本题主要考查了面面位置关系及线面位置关系的判断，还考查了面面平行的定义及线面平行的性质，考

5、查空间思维能力及转化能力，属于中档题。7.若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是()．A.130B.140C.150D.160【答案】D【解析】设直四棱柱中，对角线，因为平面,平面，所以，在中，，可得,同理可得，因为四边形为菱形，可得互相垂直平分，所以，即菱形的边长为，因此，这个棱柱的侧面积为，故选D.点睛：本题考查了四棱锥的侧面积的计算问题，解答中通过给出的直四棱柱满足的条件，求得底面菱形的边长，进而得出底面菱形的底面周长，即可代入侧面积公式求得侧面积，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及空间想象能力，其中

6、正确认识空间几何体的结构特征和线面位置关系是解答的关键.8.已知x，，且满足，那么的最小值为　　A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可得（2y-1）(x-1)=1,变形为,所以，所以,当且仅当时，等号成立，即，选B.【点睛】求用均值不等式求和的最小值，需要构造一个积为定值的式子，所以本题把原式变形为，正好可以用均值不等式，注意等号成立条件。9.一动圆圆心在抛物线上，过点(0,1)且与定直线相切，则的方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由抛物线的定义即可判断圆心到直线的距离等于圆的半径，再利用直线与圆的位置关系即可得解。【详解】由抛物线可得：其焦点坐标为，准线

7、方程为.由抛物线的定义可得：圆心到点距离与它到直线的距离相等，即：圆心到直线的距离等于圆的半径。所以圆心在抛物线上且过点(0,1)的圆与直线相切.故选：C【点睛】本题主要考查了抛物线的定义及直线与圆相切的几何关系知识，属于中档题。10.若函数在（0，2）内单调递减，则实数的取值范围为（）A.≥3B.=3C.≤3D.0<<3【答案】A【解析】【分析】由题可得：在恒成立.整理得：在恒成立.求得：，即可得：，问题得解。【详解】由题可得：在恒成立.即：在恒成立。又，所以.所以故选：A【点睛】本题主要