江西省南昌市第十中学2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题理（含解析）

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1、南昌十中2018－2019学年下学期第二次月考高二（理科）试题一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共计60分）1.复数在复平面上对应的点位于【】A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】试题分析：先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分母变成一个实数，分子进行复数的乘法运算，整理成复数的标准形式，写出对应点的坐标，看出所在的象限解：∵复数=,∴复数对应的点的坐标是（）∴复数在复平面内对应的点位于第一象限，故选A考点：复数的实部和虚部点评：本题考查复数的实部和虚部的符号，是一个概念题，在解题时用到复数的加减乘除运算，是一个比较好的

2、选择或填空题，可能出现在高考题的前几个题目中2.若是两条不同的直线，垂直于平面，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】利用直线与平面垂直的关系，再利用充要条件的判定方法，即可求解．【详解】由是两条不同的直线，垂直于平面，则“”可能“”或“”，反之，“”则“”，所以是两条不同的直线，垂直于平面，则“”是“”的必要不充分条件，故选B．-15-【点睛】本题主要考查了空间中直线与平面的位置关系的应用，以及充要条件的判定，其中解答中熟记线面位置关系的判定定理和性质定理，准确利用充要条件的判定方法是

3、解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．3.在含有3件次品的50件产品中，任取2件，则至少取到1件次品的概率为(    )A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意，恰好两件都是次品，共有种不同的取法，恰好两件中一件是次品、一件是正品，共有种不同的取法，即可求解．【详解】由题意，从含有3件次品的50件产品中，任取2件，共有种不同的取法，恰好两件都是次品，共有种不同的取法，恰好两件中一件是次品、一件是正品，共有种不同的取法，所以至少取到1件次品的概率为，故选D．【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算，其中解答中正确理解题意，合理分类讨论，利用

4、组合数的公式是解答的关键，着重考查了分类讨论思想，以及推理与运算能力，属于基础题．4.曲线在点（1，3）处的切线的倾斜角为(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】-15-因为，故有，所以。5.若，则　　A.8B.7C.6D.4【答案】A【解析】【分析】根据排列数，组合数的公式，求得，即可求解，得到答案．【详解】由题意，根据排列数、组合数的公式，可得，即，解得，故选A．【点睛】本题主要考查了排列数，组合数的应用，其中解答中熟记排列数，组合数的计算公式，准确化简、运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．6.已知双曲线（，）的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点

5、在抛物线的准线上，则双曲线的方程为A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意，-15-，∵抛物线的准线方程为双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，∴双曲线的方程为故选B．7.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：以D点为坐标原点，以DA、DC、所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系则A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），（0，2，1）∴=（-2，0，1），=（-2，2，0），且为平面BB1D1D的一个法向量．∴．∴BC1与平面BB

6、1D1D所成角的正弦值为考点：直线与平面所成的角8.将5个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有(    )A.36种B.42种C.48种D.60种【答案】B-15-【解析】【分析】根据题意，可分为两种情况讨论：①甲在最左端，将剩余的4人全排列；②乙在最左端，分析可得此时的排法数目，由分类计数原理，即可求解．【详解】根据题意，最左端只能拍甲或乙，可分为两种情况讨论：①甲在最左端，将剩余的4人全排列，共有种不同的排法；②乙在最左端，甲不能在最右端，有3种情况，将剩余的3人全排列，安排好在剩余的三个位置上，此时共有种不同的排法，由分类计数原理

7、，可得共有种不同排法，故选B．【点睛】本题主要考查了排列、组合的综合应用，其中解答中注意优先元素受到的限制条件，合理分类求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题．9.已知、是双曲线的左、右焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心，为半径的圆上，则双曲线的离心率为()A.3B.C.2D.【答案】C【解析】由题意，F1（0，﹣c），F2（0，c），一条渐近线方程为y=x，则F2到渐近线的距离为=b．设F2关于渐近线的对称点为M，F2M与渐近线交于A，∴

8、MF2

9、=2b，A为F2M的中点，又0是F1F2的中点，∴O