江西省南昌市第十中学2018_2019学年高二数学上学期第二次月考试题文（含解析）

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1、南昌十中2018－2019学年下学期月考试卷高二数学试题（文科）一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共计60分。）1.设，则是的()A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】本题考查不等式,充分条件,必要条件,充要条件及判定.所以有则则是的充分但不必要条件.故选A2.表示的图形是(    )A.一条线段B.一条直线C.一条射线D.圆【答案】C【解析】【分析】利用极坐标方差化为直角坐标方程即可得出．【详解】表表示的图形是一条射线：y=x（x≥0）．故选：C．【点睛】本题考

2、查了射线的极坐标方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3.点在曲线：为参数上，则的最大值为 A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】【分析】把参数方程代入x+y得到关于θ的三角函数，根据三角函数的性质求出最值．【详解】∴当sin（φ+θ）=1时，x+y取得最大值5.【点睛】本题考查了参数方程的应用，属于基础题．4.用反证法证明“，”，应假设为　　A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，即可得出正确选项．【详解】根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，P（x0）

3、成立的否定是使得P（x0）不成立，即用反证法证明“∀x∈R，2x＞0”，应假设为，.故选：B．【点睛】本题考查反证法的概念，逻辑用语，否命题与命题的否定的概念，逻辑词语的否定．5.已知P为抛物线上一点，F为该抛物线焦点，若A点坐标为，则最小值为　　A.B.5C.7D.11【答案】B【解析】【分析】利用抛物线的定义，转化为A到准线的距离就是

4、PA

5、+

6、PF

7、的最小值，即可得出结论．【详解】将x=3代入抛物线方程y2=8x，得∴A在抛物线内部．设抛物线上的点P到准线l：x=-2的距离为d，由定义知

8、PA

9、+

10、PF

11、=

12、PA

13、+d

14、，所以当PA⊥l时，

15、PA

16、+d最小，最小值为5．故选：B．【点睛】本题考查抛物线的定义和性质的应用，体现了转化的数学思想，属于基础题．6.已知命题“，，如果，则”，则它的逆否命题是（）A.，，如果，则B.，，如果，则C.，，如果，则D.，，如果，则【答案】B【解析】试题分析：根据逆否命题的定义，命题“，，如果，则”，则它的逆否命题是“，，如果，则”，故选B．考点：四种命题的改写．7.已知命题若，则；命题若，则．在命题①；②；③④中真命题的序号是（）．A.①③B.①④C.②③D.②④【答案】C【解析】是真命题，是假命题，是假

17、命题，∴真命题是②③.点睛：若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”——一真即真，“且”——一假即假，“非”——真假相反，做出判断即可.以命题真假为依据求参数的取值范围时，首先要对两个简单命题进行化简，然后依据“p∨q”“p∧q”“非p”形式命题的真假，列出含有参数的不等式(组)求解即可.8.在同一平面直角坐标系中，将直线按变换后得到的直线，若以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则直线的极坐标方程为　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据直线直角

18、坐标方程，将直线上的点按坐标变换得到直线的方程；利用直角坐标与极坐标的互化公式，写出直线的极坐标的方程；【详解】将直线按变换后得到的直线，，即，化为极坐标方程为.故选A.【点睛】本题考查了坐标变换的应用，极坐标与直角坐标方程的互化，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．9.已知椭圆的焦点分别是，，点M在该椭圆上，如果，那么点M到y轴的距离是　　A.B.C.D.1【答案】B【解析】【分析】设M（x，y），则椭圆…①，，可得x2+y2=3…②，由①②可求解．【详解】设M（x，y），则椭圆…①，∵椭圆的焦点分别是∵，∴x2+y2=

19、3…②由①②得，∴点M到y轴的距离为，故选：B．【点睛】本题考查了椭圆的方程及向量运算，属于中档题．10.直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆上，则面积的最大值是   A.B.C.D.6【答案】D【解析】【分析】点P到直线AB的距离得最大值为圆心M到直线AB的距离加上半径．由此可求面积的最大值.【详解】设点P到直线AB的距离为h，点M到直线AB的距离为d，则，∴故选：D．【点睛】本题考查了点到直线的距离、三角形面积公式．属中档题．11.已知椭圆：与双曲线：的焦点重合，，分别为，的离心率，则　　A.且B.且C.且D.且

20、【答案】A【解析】根据椭圆与双曲线的基本性质知，所以，又，所以，故选A．点睛：本题考查椭圆和双曲线的标准方程及其简单几何性质，基本量之间的关系，属于中档题．处理此类问题注意分析之间的关系，利用离心率定义写出，为了判别其积是否大于1，可考察其平方，根据条件转化为，从而大于1．12.已知椭圆C