天津市2018年高考数学二轮复习专题能力训练3平面向量与复数文

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1、专题能力训练3平面向量与复数一、能力突破训练1.（2017天津河西区高三质量调查）若复数z满足@-3）・（2-i）-5（i为虚数单位），则？的共轨复数为（）A.2対B.2-1C.5対D.5—i答案:2.如图所示的方格纸屮有定点0、匕Q、E、F、G、H、则=（）rI—n—Jr—卜—」I—rI—rlf—qIA.B.C.D.

2、答案：

3、c

4、解析：

5、设a二+,以0P,%为邻边作平行四边形，则夹在0P,%乙间的对角线对应的向量即为向量af因为日和长度相等，方向相同，所以H故选C.3.设日，方是两个非零向量，下列结论正确的为（）A.若/$"/=/&/-/方/,则$丄

6、方B.若仪丄b,则la+b/=lal-lblD.若存在实数人，使得b二入a,则/玄初/=/玄/-/力/C.若/臼祕/=/臼/-/必则存在实数A,使得b=Aa0.对于A,可得cos0二T,因此aLb不成立;对于B,满足aLb时/日"/=/$/-/方/不成立;对于C,可得cos〃二T,因此成立,而D显然不一定成立.4.在复平面内，若复数7的对应点与的对应点关于虚轴对称，则？二（）A.2-iB.-2-iC.2为D.-2+i答案:D二二所对应的点为（2,1）,关于虚轴对称的点为（-2,1）,故厂-2£.5.已知向量<3-（1,-1）,2）,则（2臼"）•臼二（）

7、A.-1B.0C.1D.2

8、答案：

9、c解析：

10、：加"=（1,0）,又a-（l,-1）,・；（2"方）•a=X）-l.6.下面是关于复数刁咄勺四个命题：q:lzl=2tpiz毛i,5:Z的共辘复数为1Q：2的虚部为-1,其中的真命题为（）A.p>.5B.Di,piC.PhPD.p.iyPI答案：

11、cI解析：z=T-i,故!z/=Pl错误；/=(T-i)2=(l/i)2=2i,Q正确；z的共辘复数为错误;q正确.2.己知菱形/矽。9的边长为日，ZABC=60°,则・二()A.B.C.aD.a答案:D如图,设再=b.贝ij・=(£・=(日*力)•q=q

12、-f-g•b=a-f-a•a•cos60°=aa=a.&设向量$=(*,卅1),5=(1,2)，且臼丄力，则x=答案：-解析：："白丄/?,・：&•5=卅2(卅1)4),解得xr9.(2017山东，文11)己知向量歼(2,6),治(-1,切.若日〃力,贝IJ4-答案：［-3解析：

13、：为〃b,Z24-6X(T)R,・•・人=一3.10.在中,若•二•电则边初的长度为.答案：

14、2解析：由・•日1,得•十•电于是・(*)电即・电故//M,得//吃.11.已知“(cos0,sin〃)，0=(,-1),f(0)=a・b,则/(&)的最大值为答案：p解析：/(o)=

15、a•b=coso-sin0故当〃也(WWZ)时，f(〃)邸212.过点Hi,)作圆的两条切线，切点分别为〃，则・-答案:解析：yP(5AA.丿1x由题意可作右图,VOA=lfAP=又PA二PB,・•・PB二.・・・ZAPO嘶.・•・ZAPB=60°.・：•=11II•cos60°二XX二.13.在平面直角坐标系屮，0为坐标原点，已知向量-(2,2),=(4,1),在x轴上取一点*使•有最小值,则点f的坐标是.答案：

16、(3,0)解析：设点P的坐标为(%,0),则-(%-2,-2),-(W,-1),・=Cy—2)(W)，(一2)£卅10二匕一3)°1.当尸3

17、时，•有最小值1.此时点戶的坐标为(3,0).13.设〃分别是△肋C的边AB,BC上的点，/ADl=/ABl,/加/=/牝/.若二八以2(儿，人2为实数)，则久严仏的值为•答案：解析:由题意二+二+二+3二-+,故人1二-，人2=，即久1十久2三二、思维提升训练14.若则=()A.1B.-1C.+iD.-i答案：

18、D解析：因为所以它的模为/z/=/4玛i/=5,共辄复数为N-3i.故=-囂选D.16.(2017浙江，10)如图，已知平面四边形ABCD,ABIBC,AB二BC二AD毛,CD0AC与BD交于点0,记7i=・，▲=・，厶二•，则()A.Ix

19、z

20、c解析：

21、由题图可得OA〈AC〈OC,OB

22、因为M-3,0),M3,0),所以=(6,0),//=6f=(卅3,y),=(/-3,y).rtl//•//+・=0,得6代匕-3)4),化简得7-12^,

23、所以点财是抛物线#=-12丸的焦点，所以点"到必的距离的最小值就是原点到X-3,