复习平行四边形章末

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1、八年级下册章末复习讲义…平行四边形一、学习目标二、学习重难点三、本章知识结构图复习平行四边形、特殊平行四边形性质与判定，能利用它们进行计算或证明.重点：性质与判定的运用；难点：证明过程的书写。＜矩形、j正方形四边形菱形等腰梯形亶角梯形梯形1.平行四边形是特殊的;特殊的平行四边形包括、、。2.梯形（是否）特殊平行四边形，（是否）特殊以边形。3.特殊的梯形包括梯形和梯形。4.本章学过的四边形中，属于轴对称图形的有属于中心対称图形的有四、复习过程（一）知识要点1：平行四边形的性质与判定1.平行四边形的性质：（1）从边看：対边,对边（2）从角看：对角,邻角（

2、3）从对角线看：对角线互相（4）从对称性看：平行四边形是—2、平行四边形的判定:（1）判定1：两组对边分别的四边形是平行四边形。（定义）（2）判定厶两组对边分别的四边形是平行四边形。（3）判定3：-•组对边且的四边形是平行四边形。（4）判定4：两组对角分别的四边形是平行四边形。（5）判定5：对角线互相的四边形是平行四边形。【基础练习】1.已知口4磁中，Z俟70°,则二,ZO,ZD-.2.己知O是口ABCD的对角线的交点，AC=38mm,BD=24mm“D=14mm,那么△BOC的周长等于3.如图1,□ABCD申,对角线弭。和弘交于点0,若A（=8f妙

3、6,则边力〃长的取值范围是（）.A.

4、BCD的平分线CF交边A3于F,ZADC的平分线DG交边AB于G。（1）求证：AF二GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得AEPG为等腰直角三角形,并说明理山.【课堂练习】：1、如图,在ZiABC中,AB二AC,点D在BC上,DE〃AC,DF〃AB,（1）求证：FD二FC（2）若AC=6cm,试求四边形AEDF的周长。2、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC±的两点，且AE=CF,（1）试判断BE、CF的关系；（2）若E、F是平行四边形ABCD对角线AC延长线上的两点，上述结论还成立吗？说明理由3、如图，四边形ABCD为平行四边

5、形，M,N分别从D到从B到C运动，速度相同，E,F分别从A到B,从C到D运动,速度相同，它们Z间用绳子连紧。（1）没有出发吋，这两条绳子有何关系？（2）若同时岀发，这两条绳子还有（1）中的结论吗？为什么？Nc（二）知识要点2：特殊平行四边形的性质与判定1.矩形：（1）性质：具有平行四边形的所有性质。另外具有：四个角都是,对角线互相平分而且,也是图形。（2）判定：从角出发：有个角是直角的平行四边形或有—个角是直角的四边形。从对角线出发：对角线的平行四边形或对角线且互相的四边形o2.菱形：（1）性质：具冇平行四边形的所有性质。另外具冇：四条边都，对角线互

6、相且每一纽对角，也是图形。（2）判定：从边出发：一组边相等的平行四边形或有条边相等的四边形。从对用线出发:对角线互相的平行四边形或对角线互相且的四边形。1.正方形：（1）性质：具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质（2）判定方法步骤：证明证明矩形

7、证明四边形—平行四边形二tI—＞正方形[A菱形【基础练习】1、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,ZAOD=120,AC=12cm,则AB的长2、菱形的周长为100cm,一条对角线长为14cm,它的面积是.3、若菱形的周长为16cm,一个内角为60°，则菱形的而积为cm%4、两直角边分别为12和16

8、的直角三角形，斜边上的中线的长是o5、下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）.A.两组对边分别相等B.两条对角线互相平分且相等C.两条対角线相等且互相垂直D.两条対角线互相垂直平分6、在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,且A0二CO,B0二DO,增加一个条件町以判定四边形是矩形；增加一个条件可以判定四边形是菱形。7、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点0,能判定它是正方形的是（）.A.AO=OC,OB=ODB.AO=BO=CO=DO,AC1BDC.AO=OC,OB=OD,AC丄BDD.AO=OC=OB=OD8、如图，E是正方形ABCD内

9、一点，如果AABE为等边三角形，则ZDCE=BC【典型例题】例3：如图，BD,BE分别是ZABC与它的邻补角