资源描述：
《新华师大版八年级上册数学培优试卷(四)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、总分新华师大版八年级上册数学培优试卷(四)时间:100分钟姓名:一、选择题(每小题3分，共24分〉1.-丿匚等于V64(A)—丄(B)-(C)±4442.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是(A)—b(B)g~+2a(C)ci~—etc4-2(D)a2-2ab+b23.如图中，分别以点A、C为圆心，以大于竽长为半径作弧，两弧分别相交于点E、F,连结EF并延长交BC于点D,连结AD,若AB=6,BC=&则△ABD的周长为(A)8(B)10(C)12(D)14A第3题图A第5题图A第6题图4.下列各组数据是三角形
2、的三边长，其屮不能组成直角三角形的一组数是【】34(A)2,3,4(B)3,4,5(C)6,8,10(D)-,-,15.如图，在△ABC中,AC,CD平分ZACB交AB于点D,过点A作AE//CD交BC的延长线于点E,若ABAC=36°，则图中等腰三角形的个数是【】(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个6.如图，在△ABC中,ZC=90°,AD平分ABAC交BC于点、D,BD:DC=3:2点D到AB边的距离DE为0,则BC的长为【】1.若4兀2+々y+25)，是一个完全平方式，贝％等于(A)±50(B)50(C
3、)±20(D)20第8题图2.如图是用4个全等的直角三角形与一个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49,小正方形的面积为4,若用x,y分别表示直角三角形的两条直角边长(兀〉y)，下列四个结论：①兀2+),2=49；@x-y=2③2xy+4=49;④x+y=9.其中正确的是(A)①②(B)①②③(C)①②④(D)①②③④二、填空题(每小题3分，共18分)3.计算:何—4.比较大小:一J7-3.5.在AABC中，ZA=60。，若使△ABC是等边三角形，请你再添加一个条件:・6.如图，等腰三角形ABC
4、的面积是.第12题图第13题图第14题图7.如图，已知AB//CD,AB=AC,ZABC=68°，则ZACD=度.8.如图将矩形ABCD沿直线AE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处，已知CE=3,A3=8，则BF=.三、解答题（本大题共10小题，共78分》1.（6分）先化简，再求值:（兀+2）2-（x+1Xx-1），其屮2.（6分）如图AD平分ABAC,点E在射线AD上&BED=/CED.求证:AB=AC.1.（6分）如图,一高层住宅发生大火，消防车赶到距大厦9米处（即DE=9米），升起云梯到火灾窗口，已知云梯
5、AB长为15米，云梯底部距地面2米,问:发生火灾的住户窗口距离地面多高？2.（6分）如图，有一个长方体游泳池,其长为4夕/7,宽为a/?',高为ab.若耍在该游泳池的四周及底面贴上边长为b的正方形防渗漏瓷砖，需用这样的瓷砖多少块（用含的代数式表示）？4a~b1.（7分）方格纸中小正方形的顶点叫做格点.点A和点B是格点，位置如图.（1）在图①屮确定格点C,使为直角三角形，画出一个这样的△4BC;（2）在图②中确定格点D,使△4BD是以AB为腰的等腰三角形，画出一个这样的AABD;（3）在图②中满足（2）条件下的格点
6、D有个.2.（7分）如图，在△ABC中,的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E.（1）求证:ZVIBD是等腰三角形；（2）若ZA=40°,求ZDBC的度数；（3）若AE=6ACBD的周长为20,求AABC的周长.D1.(9分)如图，在AABC中,ZC=90°，将它沿直线BE折叠，使点C落在AB边上的点£)处，若AC=8cm,BC=6cm.(1)求CE的长度；(2)求的面积.A1.（9分）如图（1），在RtAABC中,ZBAC=9CP,AB=AC,点D在底边BC上,AE=AD,连结DE.（1）当ABAD=60。
7、时，求ZCDE的度数；（2）如图（2）,若ZBACH90。,其他条件不变，探究ZBAD与ZCDE的数量关系,并证明.(1)(2)1.(10分)如图,AABC是等边三角形AB=2cm,动点P从点C出发，以1cm/s的速度在边BC的延长线CD上运动，以CP为边作等边三角形CPQ,点Q与点、A在CD同侧，连结AP、相交于点E.设点P运动的时间为f(s).(1)当^=s时,AABC^AgCP;(2)求证：ZX/ICP竺△BCQ;(3)求ZBEP的度数.1.（12分）探究：如图①AABC是等腰直角三角ZACB=90°,点D
8、在边上（点D不与点A、〃重合），连结CD,过点C作CE丄CD,且CE=CD,连结DE、AE.求证：ABCD^AACE;应用：如图②，在图①的基础上，点D在34的延长线上,其他条件不变，若AD=-AByAB=4,求DE的长.4EO@新华师大版八年级上册数学培优试卷（四）参考答案二、填空题（每小题3分，共18分〉9.-210.>11.AB=AC（或=60°,或ZC=60。）1
