资源描述：
《新华师大版八年级上册数学培优试卷四》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、新华师大版八年级上册数学培优试卷（四）时间:100分钟姓名:____________总分____________一、选择题（每小题3分,共24分）1.等于【】（A）（B）（C）（D）2.下列多项式中,能用提公因式法分解因式的是【】（A）（B）（C）（D）3.如图,在△ABC中,分别以点A、C为圆心,以大于长为半径作弧,两弧分别相交于点E、F,连结EF并延长交BC于点D,连结AD,若则△ABD的周长为【】（A）8（B）10（C）12（D）144.下列各组数据是三角形的三边长,其中不能组成直角三角形的一组数是【】（A）2,3,4（B）3,4,5（C）6,8,10（D）,,15.如图,在△ABC中
2、,平分交AB于点D,过点A作交BC的延长线于点E,若,则图中等腰三角形的个数是【】（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个6.如图,在△ABC中,平分交BC于点D,BD:DC=3:2,点D到AB边的距离DE为6,则BC的长为【】（A）10（B）20（C）15（D）257.若是一个完全平方式,则等于【】（A）（B）50（C）（D）208.如图是用4个全等的直角三角形与一个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形的面积为49,小正方形的面积为4,若用分别表示直角三角形的两条直角边长（）,下列四个结论:①;②;③;④.其中正确的是【】（A）①②（B）①②③（C）①②④（D）①②③④二、填空题（每
3、小题3分,共18分）9.计算:__________.10.比较大小:.11.在△ABC中,,若使△ABC是等边三角形,请你再添加一个条件:________________.12.如图,等腰三角形ABC的面积是__________.13.如图,已知,则__________度.14.如图将矩形ABCD沿直线AE折叠,使点D恰好落在BC边上的点F处,已知,则BF=__________.三、解答题（本大题共10小题,共78分）15.（6分）先化简,再求值:,其中.16.（6分）如图,AD平分,点E在射线AD上,.求证:.17.（6分）如图,一高层住宅发生大火,消防车赶到距大厦9米处（即DE=9米）,
4、升起云梯到火灾窗口,已知云梯AB长为15米,云梯底部距地面2米,问:发生火灾的住户窗口距离地面多高?18.（6分）如图,有一个长方体游泳池,其长为宽为,高为.若要在该游泳池的四周及底面贴上边长为的正方形防渗漏瓷砖,需用这样的瓷砖多少块（用含的代数式表示）?19.（7分）方格纸中小正方形的顶点叫做格点.点A和点B是格点,位置如图.（1）在图①中确定格点C,使△ABC为直角三角形,画出一个这样的△ABC;（2）在图②中确定格点D,使△ABD是以AB为腰的等腰三角形,画出一个这样的△ABD;（3）在图②中满足（2）条件下的格点D有__________个.20.（7分）如图,在△ABC中,的垂直平分
5、线MN交AC于点D,交AB于点E.（1）求证:△ABD是等腰三角形;（2）若,求的度数;（3）若AE=6,△CBD的周长为20,求△ABC的周长.21.（9分）如图,在△ABC中,,将它沿直线BE折叠,使点C落在AB边上的点D处,若AC=8cm,BC=6cm.（1）求CE的长度;（2）求△AED的面积.22.（9分）如图（1）,在Rt△ABC中,点D在底边BC上,,连结DE.（1）当时,求的度数;（2）如图（2）,若,其他条件不变,探究与的数量关系,并证明.23.（10分）如图,△ABC是等边三角形,AB=2cm,动点P从点C出发,以1cm/s的速度在边BC的延长线CD上运动,以CP为边作等
6、边三角形CPQ,点与点A在CD同侧,连结AP、BQ相交于点E.设点P运动的时间为（s）.（1）当__________s时,△ABC≌△QCP;（2）求证:△ACP≌△BCQ;（3）求的度数.24.（12分）探究:如图①,△ABC是等腰直角三角形,,点D在边AB上（点D不与点A、B重合）,连结CD,过点C作,且,连结DE、AE.求证:△BCD≌△ACE;应用:如图②,在图①的基础上,点D在BA的延长线上,其他条件不变,若,AB=4,求DE的长.新华师大版八年级上册数学培优试卷（四）参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345答案ABDAD题号678答案CCB二、填空题（每小题3分，
7、共18分）9.10.11.（或,或）12.12cm213.14.6部分题目答案提示:14.如图将矩形ABCD沿直线AE折叠,使点D恰好落在BC边上的点F处,已知,则BF=__________.解:设.∵四边形ABCD是长方形∴∴△ABF和△CEF都是直角三角形∴由折叠可知:△ADE≌△AFE∴在Rt△CEF中由勾股定理得:∴∴∴在Rt△ABF中由勾股定理得:∴解之得:∴.三、解答题（本大题共10小题,共78分
