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1、新华师大版八年级上册数学培优试卷（五）时间:100分钟姓名:____________总分____________一、选择题（每小题3分,共24分）1.16的算术平方根是【】（A）（B）4（C）（D）82.若,则多项式M应为【】（A）（B）（C）（D）3.△ABC中,三边长为下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是【】（A）（B）（C）（D）4.下列数:、、、、、、、0.80808、、,其中无理数出现的频率是【】（A）30%（B）40%（C）50%（D）60%5.如图,在△ABC和△BAD中,AD交BC于点O,,添加下列条件仍不能判定△ABC≌△
2、BAD的是【】（A）（B）（C）（D）6.下列计算正确的是【】（A）（B）（C）（D）7.如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是边AB、AC上的点,且,则【】新华师大版八年级上册数学培优试卷（五）第12页（A）（B）（C）（D）8.如图,在△ABC中,AD平分于点E,于点F,G在AC上,且下列结论:①;②;③;④.其中正确的是【】（A）①②③（B）①②④（C）①③④（D）②③④二、填空题（每小题3分,共21分）9.的立方根是__________.10.已知,则__________.11.已知,则__________.12.在△ABC中,平分交
3、BC于点D,于E,则DE=__________.13.我市某初中共有男女学生3360人,男生、女生和教师人数的扇形统计图如图所示,则该校教师共有__________人.14.在△ABC中,D在BC上,,把△ADC沿AD折叠得新华师大版八年级上册数学培优试卷（五）第12页△ADC′,连结BC′,若BC=28,则BC′的长为_________.15.在△ABC中,cm,BC=16cm,点P从B点开始以1cm/s的速度在BC上向点C运动（不与B、C重合）,设运动时间为,当__________秒时,△APC为直角三角形.三、解答题（共8个小题,75分）
4、16.计算:（1）（4分）;（2）（6分）.17.（8分）先化简,再求值:,其中.新华师大版八年级上册数学培优试卷（五）第12页18.（9分）在△ABC中,.（1）作AB边的垂直平分线,垂足为M,交AC于N,连结BN;（不写作法,保留作图痕迹）（2）求的度数;（3）若BC=12,求BN的长.19.（8分）如图,四边形ABCD中,DO平分求证:（1）△AOD≌△COD;（2）AC平分新华师大版八年级上册数学培优试卷（五）第12页20.（9分）我市某学校在“中国梦,我的梦”大型经典诵读活动中,对全校学生的表现用A、B、C、D四个等级进行评价,现从中
5、抽取若干名学生进行调查,绘制了两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:（1）本次调查共抽取了多少名学生?（2）将图①中的统计图补充完整;（3）求出图②中B等级所占圆心角的度数.21.（10分）阅读、理解.如果一个多项式是另一个多项式的平方,那么这个多项式叫做完全平方式.如,则都是完全平方式,请你完成下列各题:（1）下列式子是完全平方式的是__________.（填序号）①②③④（2）若是完全平方式,则__________.（3）因式分解:.（提示:）新华师大版八年级上册数学培优试卷（五）第12页22.（9分）光武大桥是南阳市中心城区的首
6、座斜拉大桥,为纪念南阳的东汉光武帝刘秀而命名.若一根斜拉钢梁AC竖直垂下时底端C′在桥下面的5米处,当C′点固定在桥面上的C处时,距离B点15米,求这根钢梁AC的长度.23.（12分）科学探究:如图,O在等边△ABC内,,将△BOC绕C点顺时针旋转,得△ADC,连结OD.（1）△COD的形状是________________;（2）当时,△AOD的形状是________________,此时OB=3,OC=5,求OA的长;（3）当为多少度时,△AOD为等腰三角形?新华师大版八年级上册数学培优试卷（五）第12页新华师大版八年级上册数学培优试卷（五
7、）参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345答案BCDAD题号678答案CAB二、填空题（每小题3分，共21分）9.210.11.10412.313.14014.2015.或8部分题目答案提示:15.在△ABC中,cm,BC=16cm,点P从B点开始以1cm/s的速度在BC上向点C运动（不与B、C重合）,设运动时间为,当__________秒时,△APC为直角三角形.解:过点A作,分为两种情况:（1）当,即点P与点E重合时,cm,∴;（2）当时,cm,cm,由勾股定理可求得:cm,.在Rt△PAC中,由勾股定理得:,新华师大版八年
8、级上册数学培优试卷（五）第12页∴,解之得:.综上所述,s或s.新华师大版八年级上册数学培优试卷（五）第12页三、解答题（共8个小题,75分）16.计
