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1、新华师大版八年级上册数学培优试卷（一）时间:60分钟姓名:____________总分____________一、选择题（每小题3分,共30分）1.4的平方根是【】（A）（B）（C）2（D）162.下列实数中,无理数是【】（A）（B）3.14（C）（D）3.若（为大于0的自然数）的算术平方根是整数,则正整数的最小值为【】（A）1（B）2（C）4（D）84.下列计算正确的是【】（A）（B）（C）（D）5.已知,则的值为【】（A）5（B）7（C）11（D）136.计算的结果是【】（A）（B）（C）（D）7.已知
2、,求代数式的值为【】（A）2（B）（C）4（D）88.如图,要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使,再作出BF的垂线DE,使点A、C、E在同一条直线上（如图所示）,可以说明△ABC≌△EDC,得,因此测得DE的长度就是AB的长,判定△ABC≌△EDC,最恰当的理由是【】（A）SAS（B）ASA（C）SSS（D）SSA9.两个三角形全等,其中已知某些边的长度和某些角的度数,则度数为【】（A）45°（B）50°（C）55°（D）60°10.如图,,图中全等三角形共有【】对.（A
3、）1（B）2（C）3（D）4二、填空题（每小题3分,共15分）11.64的立方根是__________.12..13.如图所示,在数轴上点A和点B之间的整数是__________.14.的展开式中不含项和常数项,则__________.15.如图,,再添加条件__________或条件__________,就可以用AAS定理判定△ABD≌△BAC.三、解答题（共75分）16.计算（每小题3分,共12分）（1）;（2）;（3）;（4）（用简便方法计算）.17.（8分）根据下表回答下列问题:28.028.128
4、.228.328.428.528.628.728.8784.00789.61795.24800.89806.56812.25817.96823.69829.44（1）795.24的平方根是__________;（2）表中与最接近的数是__________;（3）在哪两个数之间?18.把下列多项式因式分解（每小题3分,共9分）（1）;（2）;（3）.19.求值（每小题4分,共8分）（1）先化简,再求值:,其中.（2）已知,求的值.20.（8分）如图,已知:△ABC中,是BC的中点,D,E分别是AB,AC边上的
5、点,且.求证:.21.（9分）如图A、D、E三点在同一条直线上,且△BAD≌△ACE.（1）试说明;（2）满足什么条件时,22.（10分）如图,在正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,且.（1）求证:△BCE≌△DCF;（2）若,求的度数.23.（11分）如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B，C在AE的异侧,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于点E.（1）求证:BD=DE+CE;（2）若直线AE绕点A旋转到图2位置时（BD＜CE）,其余条件不变,问BD
6、与DE，CE的关系如何,请证明;（3）若直线AE绕点A旋转到图3时（BD＞CE）,其余条件不变,BD与DE，CE的关系怎样?请直接写出结果,不需证明.新华师大版八年级上册数学培优试卷（一）期中测试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345答案ACBCA题号678910答案DCBDB二、填空题（每小题3分，共15分）11.412.13.2,314.15.或.（答错一个扣1分）三、解答题（共75分）16.计算（每小题3分,共12分）（1）;解:原式（2）;解:原式（3）;解:原式（4）（用简便方
7、法计算）.解:原式17.（8分）根据下表回答下列问题:解:（1）;（2）28.3;（3）28.4和28.5之间.18.把下列多项式因式分解（每小题3分,共9分）（1）;解:原式（2）;解:原式（3）.解:原式19.求值（每小题4分,共8分）（1）解:当时原式（2）解:∵∴∴20.证明:在△ABC中∵∴∵M是BC的中点∴在△BMD和△CME中∵∴△BMD≌△CME（SAS）∴.21.（1）证明:∵△BAD≌△ACE∴∵∴;（2）当时,理由如下:∵△BAD≌△ACE∴∵∴∴∵∴∴∴∴∴.（为简单起见,请你用数字
8、表示角）22.（1）证明:∵四边形ABCD为正方形∴∴∴在△BCE和△DCF中∵∴△BCE≌△DCF（SAS）;（2）由（1）可知:△BCE≌△DCF∴∵∴∵∴△ECF是等腰直角三角形∴∵∴.23.（1）证明:∵∴∵∴∴∵∴在△ABD和△CAE中∵∴△ABD≌△CAE（AAS）∴∵∴;（2）解:理由如下:∵∴∵∴∴∵,∴在△ABD和△CAE中∵∴△ABD≌△CAE（AAS）∴∵∴;（3）解:.
