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1、A.B.C.D.2.3.cos(—2640')+sin1665°=(1+V21+V2A.B.22已知角a的终边过点P(-4/7?,3m),22A・1或一1B.—或——55).1+V3C.24.1+V3D.2(m/0),则2sina+cosa的值是(r2D・一1或一5().5.己知向=(cos75sin75"),/7=(cosl5sinl5°),则a-h的值为1IA.—B.12C.2D.3函数y=3sin(£-3x)+J^cos(£-3x)的最小正周期为(4417171A.B.——33C.8D.).)•必修4三角函数和平面向量综合检测一
2、、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.卜列命题中的真命题是().三角形的内角必是第一象限或第二象限的角角a的终边在x轴上时，角a的正眩线、正切线分别变成一个点终边在第一象限的角是锐角终边在第二象限的角是钝角6.函数y=Asin(0x+0)(A>0,57>0)的部分图象如图所示，)•则/(1)+/(2)+/(3)+-+/(11)=(7.8・9.C.2+2^2A.2B.2+V2设集合A={(x,y)y=2sin2x},集合B二{(兀，y)y=x}，贝UA.ACB中有3个
3、元素B.ACB中有1个元素C.AQB中有2个元素D.AJB=R判断函数/(x)=lg(sin+71+sin2x)的奇偶性为()・A.非奇非偶函数B.奇函数C.偶函数D.既奇又偶函数jrJTTT同时具有以下性质：“①最小正周期是；r；②图彖关于直线兀二一对称；③在［-一，一］上是增363D.)•-2-2^2).函数”的一个函数是(・zX7Z、/小7C、・/r兀/r兀A・y=sin(—+一)B.y=cos(2x+—)C.y=sin(2x)D・y=cos(2x)2636610.如图所示是曾经在北京召开的国际数学家大会的会标，它是由4个相同的
4、直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为&,大正方形的面积是1,小正方形的面积是占，则sir?。-cos?&的值等于().12477A.1B.C.——D.25252511.已知p=2©,q=3,■•—■•・•—>p,q的夹角为一,如图，若AB=5p+2q,AC=p_3q,D为BC4“A.15~2B•亟2•兀、71«sin—+PCOS—=tan71C.7D.1812.已知非零实数d上满足关系式71、•兀acosbsm—5特则#的值是()•3二.填空题：本大题共4小题，C.V3D.-V3每小题5分
5、,共20分，把答案填在题中横线上.)•X13.已知函数/(x)=cos-,下面四个等式①f(27T-x)=f(x)②f(2兀+X)二/(x)③/(-x)=-/(X)④/(-X)=/(X)成立的个数是.14.函数y=J2sin(3x+彳)一1的单调递减区间为•15.己知向量0P=(2,1),04=(1,7),0B=(5,1),设X是直线0P上的一点(O为坐标原点)，那么XkXB的最小值是.16.给出下列五个命题：TT①函数y=tanx的图象关于点伙龙+—,0),£wZ对称；②函数/(兀)=sinx是最小正周期为龙的周期函数；③设&为第二象限
6、的角，贝'Jtan—>cos—,且sin—>cos—；2222④函数y二cos?兀+sinx的最小值为一1,•其中正确的命题是.三、解答题：本大题歩6小题「兵70东解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知sino,cosG是方程8/+6mx+2m+1=0的两个实数根，求实数加的值.（本小题满分12分）已知向量04=（3,-4）,OB=（6,-3）,况=（5-加,—（3+加）），（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数加应满足的条件;（2）若AABC为直角三角形，RZ/1为直角，求实数加的值.19.（本小题满分
7、12分）已知sin2a=—，ae(—7r,—7r)542(1)求C0SQ的值；(2)求满足sin(a-x)-sin(cr+x)+2cosa-——的锐角x.0=1"2220.（本小题满分12分）已知a=(cosa.sina)、(0,龙)，/?二(sin0,cos0),0w(0,2龙),又tanLcCb=一•(1)求sinB.cos6；(2)求sina.1321.(本小题满分12分)已知：=(V3sinx,cosx),b=(cosx,cosx),/(x)=25L&+2m-l(/?).(1)求/(x)关于兀的表达式，并求/(Q的最小正周期；T
8、T(1)若xe[0,—]时/(兀)的最小值为5,求加的值.22.(本小题满分12分)己知函数y=cos2x+asxnx-a1+2a+5有最大值2,试求实数a的值.答案与解析:1.B三角形的内角
