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1、2018学年广东省揭阳市揭西县河婆中学高二（上）期中数学试卷（文科）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）设集合A二{x
2、0WxW6},集合B={x
3、3x2+2x-8^0},则AUB=（）A.[0,A]B・[一2,-1]C.[0,6]D・[一2,6]332.（5分）AABC三边长分别为AB=7,BC=5,CA=6,则忑•亦的值为（）A.-19B・19C.14D.-183.（5分）设{aj是公差不为0的等差数列，时2且a】,a3,成等比数列,则{
4、aj的前n项和S.二（）222A.丄+互B.丄+虫C.丄+如D.n2+n4433244.（5分）不等式ax2+bx+2>0的解集是（丄，—贝Va+b的值是（）23A.10B.-10C.14D.・145.（5分）AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b二2,b』，C』，则AABC的64面积为（）A.4頁B.V3+1C.V3D.^+126.（5分）如图所示的程序框图，若执行后的结果是则在①处应填写的是（）6A.iW3B・iW4C・iW5D・iW67.（5分）在等差数列｛aj中,若31004+31006
5、+31008=6,则该数列的前2011项的和为（）A.4022B.4020C.2011D.2010&（5分）已知等差数列｛aj的前n项和为Sn，若a2=7,a6+a8=-6,则S.取最大值时，n的值为（）A.3B.4C.5D.69.（5分）设a>0,b>0.若馅是扩与屮的等比中项，则丄』的最小值为（）abA.8B.4C.1D.丄410.（5分）有一长为10m的斜坡，倾斜角为75。，在不改变坡高和坡顶的前提下，通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为30。，则坡底要延长的长度（单位：m）是（）A.5B.10C・10V2
6、D・10V3□・（5分）AABC中，角A、B、C成等差，边a、b、c成等比，则厶ABC—定是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形12.（5分）数列｛aj满足aE，且对于任意的n^N*都有an+i=an+ai+n,则丄…~-—等于ala2a2017（）a2016r4032c2017门4034•2017•2017*2018*2018二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.（5分）函数尸x+4（x>-3）的最小值是・x+3'xi>014.（5分）己知实数x,y满足y>0,若目标函数z
7、=x-y的最大值为a,最小值为b,则a+b=.15・（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是・俯视團16・（5分）若数列｛an｝是正项数列，且何+伍+•••+底二X+3n（neN*）,则n+1三•解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(20分)已知AABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边，有sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC.(I)求角A的大小；(II)求f(x)二sin(x-A)"h/^cosx〈兀)的值域•18.(12分)如图，在AABC中，BC边上的中线
8、AD长为3,且cosB=^S,cosZADC二■■丄.84(1)求sinZBAD的值;(2)求AC边的长.19.(12分)等差数列｛aj中,a2=8,S6=66.(1)求数列｛aj的通项公式冇；(2)设bn二~奚,Tn=bi+b2+b3+...+bn，求片・(n+1)an20.(12分)已知数列｛aj的前n项和为Sn，ai=2,且满足an+i=Sn+2n+1(nEN*).s(I)证明：数列｛」｝为等差数列；2n(II)求S1+S2+…+Sn・21.(12分)如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD的交点为G,AD
9、丄平面ABE,AE丄EB,AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且BF丄CE.(I)求证：AE丄平面BCE；22.(22分)在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A,B.(I)求k的取值范围；(II)以OA,0B为邻边作平行四边形OADB,是否存在常数k,使得直线0D与PQ平行？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由.2018学年广东省揭阳市揭西县河婆中学高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题：本大题共
10、12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(5分)设集合A二｛x
11、0WxW6｝,集合B=｛x
12、3x2+2x-8<0｝,贝ljAUB=()A.[0,A]B.[-2,A]C・[0,6]D•[-2,6]23【解答】解：集合A二｛x
13、0WxW6｝二[0,6],B二｛x
14、3x?+2x-8W0｝二(x
15、-2WxW?｝二[-2,匀,33AAUB=[-2,6],故选
