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1、高二双周练理(一)(导数与导数几何意义)一、选择题1.若y(x)=x2-2x~Mnx.贝'Jf(x)>o的解集为()A.(0,+8)B.(-l,0)U(2,+8)C.(2,+8)D.(・l,0)2•曲线si：；：；恳■舟在点M(Y‘0)处的切线的斜率为()返2D返2-1-21-2-A3.—质点沿直线运动，如果由始点经过$秒后的位移为/・#+2/，那么速度为零的时刻是()A.0秒B」秒末C.2秒末D.1秒末或2秒末4.曲线y=x3+x-2在点P。处的切线平行直线)=4x-1,则点內的坐标是()A.(1,0)B.(-1,-4)C.(
2、1,0)或(-1,-4)D.(0,1)或(4,1)5.抛物线)“+bx+c在点(1,2)处的切线与其平行直线bx+y+c^OZ间的距离是()A.晋B.芈C.爭D.迈6.设函数心)=呼沖怦%2+伽&,其中0EIO,普],则导数广⑴的取值范围是()A.1-2,2]B.[迈，y[3]C.[J5,2]D.[迈，2]7.函数尸血(2?+兀)的导数是()A.ca$(2?+x)B.-2cos(2jr+x)C.(4r+l)ca$(2，+x)D.-(4x+)cos(2x2+x)8.函数)吋⑴的导函数为y'=i-讨〒，则函数可以是()A.整弹.尹
3、詰•C./n(Z+l)D.-加孑+1)9.曲线+1)/上一点P处的切线方程与两坐标轴围成的三角形的面积为仝，则点P的坐标为()210.如图，点A⑵1),B(3,0),E(x,0)(x^0),过点E作OE的垂线/,记AAOB在直线/左侧部分的面积为S,则函数S*)的图像为()A.(l,2e)B.(0,1)C.(-1~)D.(2,5『)二、填空题11.已知/(%)三v?+2兀广(2),则f(0)二12.曲线石在点(1,折)处的切线方程为12.已矢U(x+1)5(x-1)=。｛)+。
4、兀+砂?+心：3+...+%^6，求。
5、+2。2+
6、3。3+...+6。6=13.函数人兀)=<-俶+加存在斜率为0的切线，贝IJ实数a的取值范围为14.已知函数)弓(兀)为奇函数，y=g(x)为偶函数,/(5)=4,f(5)=3,g(5)=-1,g©)=l,求函数.J需在x=-5处的切线方程三、解答题15.求下列函数的导数12.设函数J(x)=ax-7曲线.y=/W，在点(2,人2))处的切线方程为7x-4y-12=0,•A(1)求yu)的表达式(2)曲线yw上任意一点处的切线与直线x=o和直线尸兀所禺成的三角形而积为定值，并求出该定值.13.如图，已知圆O：x2+y2=4f直
7、线/：尸r(O0W2)与圆O交于A、B两点，设弧ACB与直线/所围成的面积为S,ZAOC=a,试把S表示为参数oc函数,率.19.设J(x)=x3+a^+bx+1的导数f(x)满足f(V)=2af(2)=-b,其中常数a,b^R求曲线口⑴在点(1,人1))处的切线方程.20.已矢口函数fix）=-$'+刼2-2兀（a丘R）（1）若对于任意代［1,+<-）都有r（x）<2（«-1）成立，求实数a的取值范围；（2）若过点（0,-
8、）可作函数y=/d）的图像的三条不同切线，求实数Q的取值范围.21.已知向量d二（2co證，伽（寻+乎）
9、），方二（佝”（右+半），to/?0-半）），令夬兀）二d.方，是否存在实数兀气（）,兀］，是/（x）+/*（x）=o,其屮f（x）为/（x）的导函数，若存在,则求出x的值，若不存在，则说明理由
