汤建萍、付玉德七年级数学上导学案(3)

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1、第三章一元一次方程课题：从算式到方程元一次方程【学习目标】1.清楚什么是方程、一元一次方程，方程的解•能判断一个未知数的值是否是方程的解；2.初步感知方程产牛的过程，感知为什么要学习一元一次方程.【学习重点】一元一次方程及方程的解等概念【学习难点】感知寻找等最关系的重要性【导学过程】第1课时一、自主学习1•列方程时，要先设字母表示,然后根据问题小的相等关系，写出含有的等式——方程，举例为：.练习：判断下列各式是不是方程，是的打“，不是的打“X”•然后在小组内交流判断的理由是什么？(1)-2+5=3()(2)3x-1=7()⑶m=0()(4)x>3()

2、⑸兀+歹二8()(6)2x2-5x+1=0()(7)2a+b()(8)x=4()2.当兀=6吋，4兀的值是，这时方程等号左右两边相等.兀=6叫做方程4x=24的解.问题：兀=5是方程1700+150X=2450的解吗？为什么？解方程就是求出使，这个值就是方程的解.二、合作探究阅读课本78页，解决卜•列问题：1.你会列方程吗？你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题？解：设A,B两地间的路程是%km,客车从A地到B地的行驶时间可以表示为：h；卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为：.h,列方程的依据是什么？,所以比小］即：2.对于上面的问题，你还能列出

3、其他方程吗？（试一试）三、交流展示课木80页练习1、2、3、4题（做书上）四、精讲点拨课本79页例1探究：什么是一元一次方程？请你观察上面所列的方程，它们具有三个共同特征，你能发现吗？（1）各方程都只含有个未知数（元）；（2）耒知数的次数都是；（3）等号两边都是式.归纳：这样的方程叫做一-元一次方程.例•已知伙一1）丿川+21=0是关于x的一元一次方程，求k的值.五、当堂检测（分层设计，堂堂清）A组：1、2、3.B组：1-41.判断：下列各式中，哪些是一元一次方程？C组：1一5(1)5x=0⑶y2=4+y(5)3m+2=l—m⑺丄—1=3(9)5/-

4、3=8⑵1+3XWx+y=5(6)3x+y=3x-514⑻一x-l=——25(10)丄+3=42.根据下列条件，列出方程:（1）X的2倍与3的差是5；（2）X的三分之一与y的和等于4.3•方程-的解是多少?4•方程2x+a-4=0的解是x=-29求d的值.5.（拓展提升）若方程a严=b是关于兀的一元一次方程，求k的值.六、分层作业布置1、A、B、C组记忆本节概念预习下节学案2、书面作业A组：课本P831习题第1、2、题并抄写本节概念B组：课本P83习题笫1、2、5题C组：课本P83习题第1、2、5、6题【反思与记载】课题：等式的性质【学习目标】1.理

5、解等式的两个性质，并能利用其解决问题.2•能利用等式的性质解简单的方程，并能检验.【教学重点】利用等式的两个性质解简单的方程【教学难点】能准确理解等式的性质，并能合理选择运用.【导学过程】第2课时一、自主学习1、一•元一次方程满足的条件是：（1）各方程都只含有个未知数（元）：（2）未知数的次数都是;（3）等号两边都是式.2.这样的方程叫做_元_次方程.二、合作探究阅读课本81页，解决下列问题1.等式的基本性质等式的性质1.用字母表示为：等式的性质2.用字母表示为：2.另外，还有：⑴如果a=bf那么（等式的对称性）⑵如果a=b,h=c；那么（等式的传递

6、性）3.判断：已知等式a=b，下列等式成立的是（填序号）（l）a+2=b；（2）a+2=/?—2；（3）q+2=b+3；（4）・2q=—2/?.4.（1）从兀二y得至兀+5=y+5根据；在等式两边都,结果仍相等.⑵从兀二〉，得到-=2根据:在等式两边都,结果仍相等.99（3）从q+2二b+2得到a=b根据:在等式两边都,结果仍相等.⑷从・3。=一3/7得到0=/7根据；在等式两边都,结果仍相等.三、交流展示课本83练习（做书上）四、精讲点拨课本82页例2注意：1.解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a（常数）的形式，等式的性质是转化的重要依

7、据.2.—•般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.例如：将x=—27代入方程一-x-5=4的左边，得一丄x(—27)—5=9—5=4,方程的左右两边33相等，所以兀二一27是方程一丄兀一5=4的解.3五、当堂检测(分层设计，堂堂清)A组：第1-2题.B组：5第1-4题C组：1—5题1•用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并判断其利用的是等式的哪一个性质.(1)如果3x+5=9,那么3x=9—；x=；(2)女［1果2兀=5—3乳,那么2x+=5；(3)如果0.2兀=10,那么兀二；(4)如果2x+7=1

8、0,那么2x=-；(5)如果一3兀二18,那么兀二；(6)女U果x+y二0,则如果x+y=0,那么兀二；