江苏省盐城市鞍湖实验学校九年级数学上册22圆的对称性导学案1（新版）苏科版

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1、2.2的对称性(1)班级学号姓名学习目标：1.经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程.2.理解圆的中心对称性及有关性质.3.会运用圆心角、弧、眩之间的关系解决有关问题.学习重点：利用圆的旋转不变性探索有关性质.学习难点：运用圆心角、弧、眩Z间的关系解决有关问题.一、学前准备：1.已知00的半径为5ciii・⑴若0P=3cm,那么点P与。。的位置关系是：点P在。⑵若0Q=5cm,那么点Q与的位置关系是：点Q在O(3)若OR=7cm,那么点R与00的位置关系是：点R在。D.圆22.等于一圆周的弧叫做()/1

2、.劣弧〃•半圆C.优弧33.如图，中，点A、0、D以及点B、0、C分别在一条直线上，图中弦的条数有().£2条3条C.4条5条4.(1)在图中，画tiQO的两条直径;(2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形.判断这个四边形的形状，并说明理由.二、探究活动独立思考・解决问题活动(一)1.圆具有什么样的对称性呢？2.用透明塑料纸描画出右边的圆，让它们圆心重合，看透明塑料纸上的圆，旋转多少度能和右边的圆重合?活动(二)1.以下边的点。为圆心，画出半径为1的圆，在圆上画出60°的圆心角乙AOB,画出眩肋;

3、2.在透明塑料纸上画出半径为1的圆0,并在圆上画出60°的圆心角Z/f0B,画出弦/3.将圆〃与圆0重合，用圆规的规脚固定圆心，将其中的一个圆旋转某个角度，使得0A和(JA重合.你发现了什么？把你画的圆〃在其他同学导学案上试试，你的结论还成立吗?B结论:在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧4.在上面你画的圆0中，画弦CZMcm,连接0C01),在透明塑料纸上画出弦。〃二lcm,连接OC,/〃，重复上面的活动.你发现了什么？5.在上而你画的圆0屮，任意画连接济；OE,OF,在透明塑料纸上画出臣7=连接E「

4、（JE、〃尸，重复上面的活动•你发现了什么？结论：在同圆或等圆中，如杲两个圆心角.两条弧两条弦中有一组量相等，i!那么它们所对应的其余各组量都分别・1SI1XI1SI1XS1SI1X活动（三）阅读课本：如图所示：将顶点在圆心的周角等分成360份吋，每一份的圆心角是1°的角.那么它所对的弧是叫做1°的弧.问题：（1）在上图中，你能画出30°的圆心角和30°的弧吗？（2）当ZAOB二40°时对着的翁是度.60°的翁所对的乙AOB=_n的圆心角对着刀°的弧［力°的弧对着刀°的圆心角.F一圖心角的删与它所对的弧

5、的趣〔［师生探究•合作交流1.如图，AB、AC.滋都是的眩，乙AOO乙BOC,眩AOBC吗？为什么？「的HOA□AC1的英a丄•的真:■•的3B心角Dc2.如图,BO0屮，弦AB=AG〃〃是O0的直径，试判断弦弘和C刀是否相等,B并说明理由.三、学习体会1.本节课你有哪些收获？2.预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑?3.你认为老师上课过程屮还有哪些需要注意或改进的地方？b图1四.自我测试X—X—如图1,在中,AB=AC,ZB=70Q,ZC度数是1.如图2，初是直径，BC=CD=DE,ZBOC=40Q,

6、ZAOE的度数是3.如图，在中，命二处，Z/二40°.求ZABC的度数.2.图2五、应用与拓展已知，如图：初是O0的直径,M、N分别是肋、〃。的中点,且CMLAB,DNLAB,垂足分别为臥N.求证：龙二场