历年高考数学真题-2005年高考理科数学(浙江卷)试题及答案

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1、2005年高考理科数学浙江卷试题及答案第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.=()(A)2(B)4(C)(D)02.点(1,-1)到直线x-y+1=0的距离是()(A)(B)(C)(D)3.设f(x)=,则f[f()]=()(A)(B)(C)-(D)4.在复平面内,复数+(1+i)2对应的点位于()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限5.在(1-x)5+(1-x)6+(1-x)7+(1-x)8的展开式中,含x3的项的系数是()(A)74(B)

2、121(C)-74(D)-1216.设、为两个不同的平面,l、m为两条不同的直线,且l,m,有如下的两个命题:①若∥,则l∥m;②若l⊥m,则⊥.那么(A)①是真命题,②是假命题(B)①是假命题,②是真命题(C)①②都是真命题(D)①②都是假命题7.设集合,则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是()(A)(B)(C)(D)8.已知k<-4,则函数y=cos2x+k(cosx-1)的最小值是()11(A)1(B)-1(C)2k+1(D)-2k+19.设f(n)=2n+1(n∈N),P={1,2,3,4,5},Q={3,4,5,6,7},记={n∈

3、N

4、f(n)∈P},={n∈N

5、f(n)∈Q},则(∩)∪(∩)=()(A){0,3}(B){1,2}(C)(3,4,5}(D){1,2,6,7}10.已知向量≠,

6、

7、=1,对任意t∈R,恒有

8、-t

9、≥

10、-

11、,则(A)⊥(B)⊥(-)(C)⊥(-)(D)(+)⊥(-)第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分把答案填在答题卡的相应位置 11.函数y=(x∈R,且x≠-2)的反函数是_________.12.设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点,DE⊥AB于E(如图).现将△ADE沿DE折起,使二面角A-DE-B为45

12、°,此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B,则M、N的连线与AE所成角的大小等于_________.13.过双曲线(a>0,b>0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于_________.14.从集合{O,P,Q,R,S}与{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复).每排中字母O,Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是_________.(用数字作答).三、解答题:本大题共6小题,每小题14分,共84分解答应写出文字说明,证明

13、过程或演算步骤15.已知函数f(x)=-sin2x+sinxcosx.(Ⅰ)求f()的值;(Ⅱ)设∈(0,),f()=-,求sin的值.16.已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x2=2x.11(Ⅰ)求函数g(x)的解析式;(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)-

14、x-1

15、.17.如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,长轴的长为4,左准线与x轴的交点为M,

16、MA1

17、∶

18、A1F1

19、=2∶1.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线:x=m(

20、m

21、>1),P为上的动点,使最大的点P记为Q,求点Q的坐标(用m表示).18.如图,在三棱锥P-

22、ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC.(Ⅰ)当k=时,求直线PA与平面PBC所成角的大小;(Ⅱ)当k取何值时,O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心?1119.袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是,从B中摸出一个红球的概率为p.(Ⅰ)从A中有放回地摸球,每次摸出一个,有3次摸到红球即停止.(i)求恰好摸5次停止的概率;(ii)记5次之内(含5次)摸到红球的次数为,求随机变量的分布率及数学期望E.(Ⅱ)若A、B两个袋子中的球数之比为12,将A、B中的球装在一起后,从

23、中摸出一个红球的概率是,求p的值.20.设点(,0),和抛物线:y=x2+anx+bn(n∈N*),其中an=-2-4n-,由以下方法得到:x1=1,点P2(x2,2)在抛物线C1:y=x2+a1x+b1上,点A1(x1,0)到P2的距离是A1到C1上点的最短距离,…,点在抛物线:y=x2+anx+bn上,点(,0)到的距离是到上点的最短距离.(Ⅰ)求x2及C1的方程.(Ⅱ)证明{}是等差数列.112005年高考理科数学浙江卷试题及答案参考答案一、选择题:本题考查基本知识和基本运算每小题5分,满分50分(1)C(2)D(3)B(4)B(5)D(6)D

24、(7)A(8)A(9)A(10)C二、填空题:本题考查基本知识和基本运算每小题4分,满分16分(11);(1

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