历年高考数学真题-2005年高考文科数学(浙江卷)试题及答案

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1、2005年高考文科数学浙江卷试题及答案第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）函数的最小正周期是A．B．C．D．（2）设全集，，，则=A．B．C．D．（3）点(1，－1)到直线的距离是()(A)(B)(C)(D)（4）设，则()(A)(B)0(C)(D)1（5）在的展开式中，含的项的系数是()(A)(B)5(C)－10(D)10（6）从存放号码分别为1，2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码统计结果如下：卡

2、片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是A．B．C．D．（7）设、为两个不同的平面，、为两条不同的直线，且，，有如下的两个命题：①若∥，则∥；②若⊥，则⊥．那么(A)①是真命题，②是假命题(B)①是假命题，②是真命题(C)①②都是真命题(D)①②都是假命题9（8）已知向量，，且，则由的值构成的集合是A．B．C．D．（9）函数的图象与直线相切，则A．B．C．D．1（10）设集合，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是()(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷(非选择题共100分)二

3、、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡的相应位置 11．函数(∈R，且≠－2)的反函数是_________．12．设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB于E(如图)．现将△ADE沿DE折起，使二面角A－DE－B为45°，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于_________．13．过双曲线(a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_________．14．从集合{P，Q，

4、R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复)．每排中字母Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是_________．(用数字作答)．9三、解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15．已知函数(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)设∈(0，)，，求sin的值．16．已知实数成等差数列，成等比数列，且，求17．袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球的概率为p．(Ⅰ)从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共

5、摸5次求(i)恰好有3摸到红球的概率；(ii)第一次、第三次、第五次均摸到红球的概率．(Ⅱ)若A、B两个袋子中的球数之比为，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求p的值．918．如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．(Ⅰ)求证∥平面(Ⅱ)求直线与平面PBC所成角的大小；19．如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线与x轴的交点为M，

6、MA1

7、∶

8、A1F1

9、＝2∶1．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)若点P在直线上运动，

10、求∠F1PF2的最大值．20.函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＝2x．(Ⅰ)求函数g(x)的解析式；(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)－

11、x－1

12、．（Ⅲ）若在上是增函数，求实数的取值范围92005年高考文科数学浙江卷试题及答案参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算每小题5分，满分50分（1）B（2）A（3）D（4）D（5）C（6）A（7）D（8）C（9）B（10）A二、填空题：本题考查基本知识和基本运算每小题4分，满分16分（11）；（12）；（13）2；（14）5832三、解答题：（15）本题主

13、要考查三角函数的倍角公式、两角和的公式等基础知识和基本的运算能力满分14分解：(Ⅰ)∵∴(Ⅱ)∴∵，∴，故（16）本题主要考查等差、等比数列的基本知识考查运算及推理能力满分14分解：由题意，得由（1）（2）两式，解得将代入（3），整理得9（17）本题主要考查排列组合、相互独立事件同时发生的概率等基本知识，同时考查学生的逻辑思维能力满分14分解：(Ⅰ)（ⅰ）（ⅱ）.(Ⅱ)设袋子A中有个球，袋子B中有个球，由，得（18）本题主要考查空间线面关系、空间向量的概念与运算等基础知识，同时考查空间想象能力和推理运算能力满分14分解：方法一：

14、(Ⅰ)∵O、D分别为AC、PC中点，(Ⅱ)方法二：9（19）本题主要考查椭圆的几何性质、椭圆方程、两条直线的夹角等基础知识，考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力满分14分解：(Ⅰ)设椭圆方程为，半焦距为，则9(Ⅱ)（20）本题主要考查函数图象的对称、二次函数