2016年浙江卷高考文科数学真题及答案

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1、2016年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学文一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的・）1•已知全集2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},贝ll(QP)UQ=()A・{1}B・{3,5}【答案】CC.{1,2,4,6}D.{1,2,3,4,5}【解析】试题分析：根据补集的运算得aP={254；6}s/.(CrP)Ue={254:6}U{L234}={L23436}・故选C・考点：补集的运算.2.已知互相垂直的

2、平面％0交于直线/•若直线加,〃满足m//a9n丄“,则（）A.m//1B./w//nCm丄/D./w丄n【答案】C【解析】试题分析：由题意知ah卩=l,：・lu卩nL/3,・・.n丄/・故选C.考点：线面位置关系.3・函数y=sinx2的图象是（）B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：因为j=sinx2为偶函数，所以它的图象关于y轴对称，排除A、C选项；当£=牛即“土时，九/1，排除B选项，故选D・考点：三角函数图象・4.若平面区域.x+y-3>0.2-y—3S0,夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这

3、两x-2y+3>0条平行直线间的距离的最小值是（)B.V2D.V5A.还5【答案】B【解析】[x—2y+3=0[2x—v—3=0试题分析:画出不等式组的平面区域如题所示，由｛qc得力(1，2)，由｛qn得号(2J),[x+y-3=0[x+y-3=0由题意可知:当斜率为1的两条直线分别过点A和点B时，两直线的距离最小，即

4、4B

5、=J(1_2)2+(2_1)2=©・故选B.考点：线性规划.5.已知“，A>0,且殍1,b丰若碣如，贝!I()Ae(«-l)(/?-l)<0Be(Cl-l)(d->0【答案】D【解析

6、】试题分析：log“b>log“a=,当仏>1时,b>a>9.a->0,b-a>09(a-1)(6-a)>0;当Ovavl时，./.>0・故选D・考点：对数函数的性质.6・已知函数f(x)=x2+bx,贝是"乎(/(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的(B.必要不充分条件D•既不充分也不必要条件A.充分不必要条件C.充分必要条件【答案】A【解析】试题分析：由题/(x)=x24-Ax=(x-F-)2—-,最小值为-244jljl2jl2令则/(/(x

7、))=/a)=X+加=(r+)2—f王_2斗斗当b<0时，/(/(X))的最小值为-丁，所以能推出-/(/(X))的最小值与/(©的最小值相斗等勺当“0时，/(/(x))=x4的最小值为0,/(X)的最小值也为0,所以-/(/(x»的最小值与的最小值相等”不能推出匕故选A・考点：充分必要条件.7.已知函数/(兀)满足：f(x)>x/(%)>2v,xgR・()A・若/(a)5制，贝!jaSZ?B・若f(f/)<2h9贝(JdWbC・若f(a)>by贝！Ja"D・若/(«)>2hy贝！Janb【答案】

8、B【解析】试题分析：由已知可设心昭爲，则皿曲鳥，因为"为偶函数，所以只考虑"（）的情况即可•若f（a）<2b,则27,所以a

9、4A

10、,s”为aa,b„b„+1的面积，则（）A.{s”}是等差数列B.{s；}是等差数列C.{d”}是等差数列叫叩是等差数列（第8题图）【答案】A【解析】试题分析:久表示点4到对面直线的距离（设为虬）乘以

11、5

12、A+i

13、长度一半，即sn=^hn8^

14、,由题目中条件可知I^A.11的长度为走值，那么我们需要知道九的关系式，过4作垂直得到初始距离方】，那么4,4和两个垂足构成了等腰梯形，那么九=人+

15、，如爲・tan—其中&为两条线的夹角，即为定值，那么$严扭+

16、也卜tan础阳爲，S祸=*（陰+4几卜tan釧呼諒，作差后：S权-S川=*（

17、4」剧・tan川场卫仪都为定值，所以S帜-为定值・故选A・考点：新定义题、三角形面积公式.二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.）9.某几何体的三视

18、图如图所示（单位：cm）,则该几何体的表面积是cm：体积是cm3.（第9题图）【答案】80；40.【解析】试题分析：由三视图知该组合体是一个长方体上面放置了一个小正方体,考点：三视图.10.已知aeR9方程a2x2+(a+2)y2+4x+8^+5a=0表ZK圆,则圆心坐标是—，半径是【答案】(-2,-4);5.【解析】试题分析：由题意/=a+2,d二一或，。=一1时方程为工+天+心+8》，一5=0,即(兀+2)2+0+4)2=