历年高考数学真题-2005年高考理科数学(江西卷)试题及答案

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1、2005年高考理科数学江西卷试题及答案YCY本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第I卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页,共150分第I卷注意事项:1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上,考生要认真核对答题卡粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答案无效3.考试结束,临考员将试题卷、答题卡一并收回参考公式:如果事件A、B互斥,那么球的

2、表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么其中R表示球的半径P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是球的体积公式P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合()=()A.{1}B.{1,2}C.{2}D.{0,1,2}2.设复数:为实数,则x=()A.-2B.-1C.1D.23.“a=b”是“直线”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件4.的

3、展开式中,含x的正整数次幂的项共有()A.4项B.3项C.2项D.1项5.设函数为()11A.周期函数,最小正周期为B.周期函数,最小正周期为C.周期函数,数小正周期为D.非周期函数6.已知向量()A.30°B.60°C.120°D.150°7.已知函数,下面四个图象中的图象大致是()ABCD8.()A.-1B.1C.-D.9.矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,则四面体ABCD的外接球的体积为()A.B.C.D.10.已知实数a,b满足等式下列五个关系式①0

4、能成立的关系式有()A.1个B.2个C.3个D.4个11.在△OAB中,O为坐标原点,,则△OAB的面积达到最大值时,()A.B.C.D.12.将1,2,…,9这9个数平均分成三组,则每组的三个数都成等差数列的概率为()A.B.C.D.11第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共15分,请将答案填在答题卡上.13.若函数是奇函数,则a=.14.设实数x,y满足.15.如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=,BB1=2,,E、F分别为AA1、C1B1的中点,沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为.16.以下同个关于圆锥曲线的命题中①设A、B为两

5、个定点,k为非零常数,,则动点P的轨迹为双曲线;②设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB,O为坐标原点,若则动点P的轨迹为椭圆;③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;④双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为(写出所有真命题的序号)三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设k>1,解关于x的不等式;1118.(本小题满分12分)已知向量.是否存在实数若存在,则求出x的值;若不存在,则证明

6、之.19.(本小题满分12分)A、B两位同学各有五张卡片,现以投掷均匀硬币的形式进行游戏,当出现正面朝上时A赢得B一张卡片,否则B赢得A一张卡片.规定掷硬币的次数达9次时,或在此前某人已赢得所有卡片时游戏终止.设表示游戏终止时掷硬币的次数.(1)求的取值范围;(2)求的数学期望E.20.(本小题满分12分)如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1,中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.(1)证明:D1E⊥A1D;(2)当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离;(3)AE等于何值时,二面角D1—EC—D的大小为.1121.(本小题满分12分)已知数列(

7、1)证明(2)求数列的通项公式an.22.(本小题满分14分)如图,设抛物线的焦点为F,动点P在直线上运动,过P作抛物线C的两条切线PA、PB,且与抛物线C分别相切于A、B两点.(1)求△APB的重心G的轨迹方程.(2)证明∠PFA=∠PFB.112005年高考理科数学江西卷试题及答案参考答案一、选择题1.D2.A3.A4.B5.B6.C7.C8.C9.C10.B11.D12.A二、填空题13.14.15.解:如图所示,沿侧棱AA1剪开将棱锥的侧面展开成一个矩形,并将上底面分别按两种情况掀开,就可以得到从E到F的四个较短路径EOF、EPF、EQF、E

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