历年高考数学真题-2005年高考理科数学(重庆卷)试题及答案

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1、2005年高考理科数学重庆卷试题及答案数学试题（理工农医类）分选择题和非选择题两部分.满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如

2、果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率第一部分（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1．圆关于原点（0，0）对称的圆的方程为（）A．B．C．D．2．（）A．B．－C．D．－3．若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是（）A．B．C．D．（－2，2）4．已知A（3，1），B（6，1），C（4，3），D为线段BC的中点，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．－115．若x，y是正数，则的最小值是（）A．3B．C．4D．6．已知、均为锐角，若的（）A

3、．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．对于不重合的两个平面与，给定下列条件：①存在平面，使得、都垂直于；②存在平面，使得、都平行于；③内有不共线的三点到的距离相等；④存在异面直线l、m，使得l//，l//，m//，m//，其中，可以判定与平行的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．若n展开式中含项的系数与含项的系数之比为－5，则n等于（）A．4B．6C．8D．109．若动点（）在曲线上变化，则的最大值为（）A．B．C．D．210．如图，在体积为1的三棱锥A—BCD侧棱AB、AC、AD上分别取点E、F、G，使AE:EB=AF:FC=AG:GD=2

4、:1，记O为三平面BCG、CDE、DBF的交点，则三棱锥O—BCD的体积等于（）A．B．C．D．11第二部分（非选择题共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填写在答题卡相应位置上.11．集合R

5、，则=.12．曲线处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为=13．已知、均为锐角，且=14．=15．某轻轨列车有4节车厢，现有6位乘客准备乘坐，设每一位乘客进入每节车厢是等可能的，则这6位乘客进入各节车厢的人数恰好为0，1，2，3的概率为16．连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是（填写所有正确选项的序号）①菱形②有3条边相等的四边形③梯形④平行四边形⑤有一组对角相等的

6、四边形三、解答题：本大题共6小题，共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分13分）若函数的最大值为2，试确定常数a的值.18．（本小题满分13分）在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求：（Ⅰ）该顾客中奖的概率；（Ⅱ）该顾客获得的奖品总价值（元）的概率分布列和期望19．（本小题满分13分）已知，讨论函数的极值点的个数1120．（本小题满分13分）如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，E为棱CC1上异于C、C1的一点，

7、EA⊥EB1，已知AB=，BB1=2，BC=1，∠BCC1=，求：（Ⅰ）异面直线AB与EB1的距离；（Ⅱ）二面角A—EB1—A1的平面角的正切值.21．（本小题满分12分）已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点.（Ⅰ）求双曲线C2的方程；（Ⅱ）若直线与椭圆C1及双曲线C2都恒有两个不同的交点，且l与C2的两个交点A和B满足（其中O为原点），求k的取值范围.22．（本小题满分12分）数列{an}满足.（Ⅰ）用数学归纳法证明：；（Ⅱ）已知不等式，其中无理数e=2.71828….112005年高考理科数学重庆卷试题及答案参考答案

8、一、选择题：每小题5分，满分50分.1．A2．A3．D4．C5．C6．B7．B8．B9．A10．C二、填空题：每小题4分，满分24分.11．12．13．114．－315．16．②③⑤三、解答题：满分76分.17．（本小题13分）18．（本小题13分）解法一：（Ⅰ），即该顾客中奖的概率为.（Ⅱ）的所有可能值为：0，10，20，50，60（元）.故有分布列：010205060P11从而期望解法二：（Ⅰ）（Ⅱ）的分