3、=45°何变化？能否得出一般性结论？ZACB=60°;PEPF的值如3•已知，在矩形ABCD中，AB=a,BC=b,动点M从点A出发沿边AD向点D运动.当b=2a,点M运动到边AD的中点时，请证明ZBMC=90°;(2)如图2,当b〉2a时，点M在运动的过程中，是否存在ZBMC=90°,若存在,请给与证明;若不存在，请说明理由;图3(3)如图3,图2图3当b<2a时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由.4•如图1,将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F.另一边交CB的延长线
4、于点G.(2)如图2,移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立.请说明理由：(3)如图3,将(2)中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一边经过点B,其他条件不变，若AB=a、BC=b,求
5、
6、的值.5…如图1，已知矩形ABED,点C是边DE的中点，且AB=2AD.(1)判断AABC的形状，并说明理由；(2)保持图1中△ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中(当垂线段AD、BE在直线MN的同侧)，试探究线段AD、BE、DE长度之
7、间有什么关系？并给予证明；(3)保持图2中△ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置(当垂线段AD、BE在直线MN的异侧).试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明.6・数学课上，张老师出示了问题：如图1,四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点.ZAEF=90°,且EF交正方形外角ZDCG的平分线CF于点F,求证：AE=EF.经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M,连接ME,则AM=EC,易证△AME^AECF,所以AE=EF・在此基础上，同学们作了进一步的研究：(1)小颖提出：如图2
8、,如果把“点E是边BC的中点，，改为“点E是边BC上(除B，C外)的任意一点J其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；(2)小华提出：如图3，点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立.你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由.补偿提高1.(1)如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上，高AG与正方形的边长相等，求ZEAF的度数.(2)如图②，在RtAABD中，ZBA
9、D=90°，AB=AD,点M,N是BD边上的任意两点，且ZMAN=45°,将AABM绕点A逆时针旋转90。至AADH位置，连接NH,试判断MN,ND,DH之间的数量关系，并说明理由.(3)在图①中，连接BD分别交AE,AF于点M,N,若EG=4,GF=6,BM=3j2,求AG,MN的长.(图①)(图②)2•如图①、②③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD,DB交AE于P点.(1)求图①中，ZAPD的度数(2)图②中，ZAPD的度数为为;BE(3)根据前面探索，你能否将本
10、题推①广问题和结论；若不能，请说明理由.3.已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC±一动点(点D不与B,C重合),以AD为边作菱形ADEF(A、D、E、F按逆时针
