甘肃省2018-2019年高二10月月考数学（文）试题

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1、高二10月月考数学（文科）试卷第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若直线2x+y+a=0过圆（+/+2x-4y+1=0的圆心，则实数a的值为（）A.0B.-1C.-3D.3【答案】A【解析】圆X2+y2+2x・4y+1=0的标准方程为（x+l）2+（y-2）2=4，可得圆心坐标为(-1,2),若直线2x+y+a=0过圆x2+y2+2x・4y+1=0的圆心，则—2+2+a=0,解得a=0,故选A.2.若a、b表示两条直线，a表示平面,下列说法川正确的为（A.若a丄a,a丄b,则b

2、

3、aC.

4、若a丄a,bua,则a丄b【答案】CB.若a

5、

6、a,a丄b,则b丄aD.若a

7、

8、a,b

9、

10、a,则a

11、

12、b故A不正确。【解析】对于选项A,b与a可能平行，也可能在平面内,对于选项B,b与a可能平行、相交、垂直，故B不正确。对于选项C,由线而垂直的定义可得必有a丄b,故C正确。对于选项D,a与b可能相交、平行或异面，故D不正确。选C。223.已知椭圆与双曲线匕_、=1的焦点相同，且短轴长为6,则此椭圆的方程为（）412xA.+B.+Z=TC.+y2=1D.x2+X!=!9十25丄25十9丄5十『丄入十5丄【答案】A【解析】双曲线.羊=1的焦点为（0,±4），只有选项A,D表示的椭圆

13、焦点在Y轴上，而选项D的且椭焦点坐标是（0.±2），不合题意，选项A中，c=V25-9=4，焦点坐标（0.±4）=1的短轴长为6，符合题意，故选A.3.焦点在x轴上的椭圆羊+^=i(m>0)的焦距为4,则长轴长是()A.3B.6C.2.5D./5【解析】椭磅+y【答案】C2=l(m>0)的日=Vmfb=l.c=vm-1‘由题意可知｛?、盘青［4=^=5，a=“5，所以长轴长为2a=V5，故选C.4.设双曲线与=i(a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为2馆，则双曲线的渐近线方程为亍tr()A.y=±2xB.y=±2xC.y=±—xD.y=±jx【答案】A【解析】由题意知2b

14、=2,2c=2/3,b-1,c-*/3,a2—c^"b-=2,a-^2>渐近线方程为y二土霁±為二土乎x.故选C.6-设直线X=尹椭哮+j>b>。)交于A,B两点,。为坐标原点.若AAB。是直角三角形，则椭圆的离心率为()D.A.【答案】C【解析】•・•椭圆C的两个焦点与A,B两点AAOB是直角三角形，/.AB=a,即22A(驀+~^~2=1，・・=3a2—3c2,a=>e=~=故选C.22/43-4b~a3【方法点睛】本题主要考查双曲线的方程与简单性质以及离心率，属于难题•离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下儿种情况：①直接求出a,c,从

15、而求出e;②构造a,c的齐次式，求出e;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;④根据圆锥曲线的统一定义求解.本题中，根据在椭圆上找出a,c之间的关系，从而求出离心率7.直线I经过A(2,l),B(l,m+^-2)两点(m>0),那么直线I的倾斜角的取值范闱是【答案】B【解析】设直线I的倾斜角为e,则1当且仅当m=丄且m>0,即m=1时等号成m山+不一2）-11tane=^~2=一（小+鬲）+3三立。又o三evH,所以o<9<彳或号<9

16、C.21D.18【答案】A【解析】试题分析：由三视图可知，该儿何体是棱2为2的正方体，截去两个侧棱互相垂直的正三棱锥，侧棱长为1,所以该儿何体的表面积为2S^^=6x2x2-6x-xlx14-2x-xy/2Xy=21+3,故选A.考点：1、空间儿何体的三视图；2、多面体的表面积.9.在正三棱柱ABC—A1B15中，点D为AC的中点，点M是线段AB】上的动点，则关于点M到平面CiBD的距离说法正确的是（）点M运动到点A时距离最小A.点M运动到线段AB】的中点时距离最大B.点M运动到点B]时距离最大C.点M到平面C]BD的距离为定值【答案】D【解析】如图，取"5的中点6,连ADi

17、，BiD「D]由二棱柱的有关知识可得AD】

18、

19、C]D,B]D]

20、

21、BD,又AD】A=D—C^DABD=D,所以平面AB1D1

22、

23、C]BD平面。因为AB】u平面ABf”所以ABX

24、

25、平面C】BD,因此线段AB】上的点到平面C]BD的距离为定值。选D。x—y4-2>02_-9.如果点P既在平面区域x+y-2<0上，且又在曲线》+/=2>°）上，则m的12y>x+247最小值为（）A.寺B.1C.冬D.7224【答案】c2【解析】画出不等式组表示的平面区域如图中的AABC所示，曲线令+/=m2（m