2018-2019学年高二数学4月月考试题文

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1、xx-2019学年高二数学4月月考试题文一、选择题(每小题5分共60分)1.把1,3,6,10,15,21,…这些数叫作三角形数,这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形,如图所示,试求第七个三角形数是(  )A.27         B.28         C.29         D.302.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙说:“我没有作案,是丙偷的”;丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷”;丁说:“乙说的是事实”.经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一

2、人是罪犯,由此可判断罪犯是(   )A.甲         B.乙         C.丙         D.丁3.定义 分别对应如图中的图形那么如下图中的图形,可以表示的分别是(   )A.(1),(2)     B.(2),(3)     C.(2),(4)     D.(1),(4)4.设复数满足(是虚数单位),则复数在复平面内所对应的点位于(   )A.第一象限     B.第二象限     C.第三象限     D.第四象限5.若复数满足(其中是虚数单位),则的虚部为(   )A1BiC6D-16.复数(为虚数单位)等于(   )A.B.C.D.7.已

3、知全集,集合,则如图所示阴影区域表示的集合为(   )A.B.C.D.8.已知定义在上的可导函数满足:,则与的大小关系是()(A)>(B)<(C)=(D)不确定9.已知集合,则(   )A.B.C.D.10.下列命题中正确的是(   )A.若为真命题,则为真命题.B.“”是“”的充要条件.C.命题“,则或”的逆否命题为“若或,则”.D.命题:,使得,则,使得.11已知函数f(x)=(-m),若函数f(x)的图像在x=1处切线的斜率为3e,则f(x)的极大值是ABCD12已知函数f(x)=,则f(x)的零点可能有A1个B1个或2个C1个或2个或3个D2个或3个二、填

4、空题(每小题5分共20分)13命题“”的否定是__________.14.已知函数,则的单调递增区间为__________.15已知函数f(x)=lnx-ax的图像与直线x-y+1=0相切,则实数a的值为__________16.若函数f(x)=在(0,1)内有极小值,则实数b的取值范围为_________三、解答题17(本小题10分)设命题为上的减函数,命题:函数在 上恒成立.若为真命题,为假命题,求的取值范围.18(本小题12分)为了了解我国各景点在大众中的熟知度,随机对15-65岁的人群抽样了人,回答问题“我国的“五岳”指的是哪五座名山?”,统计结果如下图表

5、.组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组[15,25)0.5第2组[25,35)18第3组[35,45)0.9第4组[45,55)90.36第5组[55,65]319.(本小题12分)随着资本市场的强势进入,互联网共享单车“忽如一夜春风来”,遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在市的使用情况,某调查机构借助网络进行了问卷调查,并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析,得到表格:(单位:人)经常使用偶尔或不用合计30岁及以下703010030岁以上6040100合计13070200(1)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过0.15的前提

6、下认为市使用共享单车情况与年龄有关?(2)现从所抽取的30岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5人.(i)分别求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数;(ii)从这5人中,再随机选出2人赠送一件礼品,求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.参考公式:,其中.参考数据:0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635选做题,请考生在20、21两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.在答题卡中把相应的题号涂黑20.[选修4—4:坐标系与参数方程](本小题12分)在平面直角坐标系中,已知曲线与曲线(

7、为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1).写出曲线的极坐标方程;(2).在极坐标系中,已知与的公共点分别为,,当时,求的值.21选修4-5:不等式选讲.设函数.(1)若不等式的解集为,求实数的值;(2)在(1)条件下,若存在实数,使得恒成立,求实数的取值范选做题,请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.在答题卡中把相应的题号涂黑22.[选修4-4:极坐标与参数方程](本小题12分)在直角坐标系中,圆经过伸缩变换后得到曲线.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的单位长度,建立极坐标系,直线

8、的极坐标方

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