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1、第二讲有理数综合练习题知识概述1、有理数的概念及分类（2>«Sk2、字母a的意义用字母a表示有理数时：（1）a>0时，a表示正数，一a表示负数；（2）a〈0时，a表示负数，一&表示正数.（3）aNO时，a表示非负数.3、、数轴的意义数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、长度单位称数轴的三要素，这三者缺一不可.4、相反数的意义（1）代数意义：只有符号不同的两个数叫互为相反数，其中一个数叫另一个数的相反数，0的相反数是0.（2）儿何意义：在数轴上的原点两旁，离原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数.（3）性质：互为相反数的和为0,即a+b=O^a.b两数互为相
2、反数.（4）符号：在一个数前面加“一”号表示这个数的相反数，如数a的相反数是一a.5、多重符号的化简化简带多重符号的数的关键是结合数轴理解相反数，由内到外的顺序去括号，如：一［一（一3）］二一（+3）二—3.6、绝对值（1）绝对值的代数意义是一个正数的绝对值是正数，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.（2）绝对值的儿何意义：一个数的绝对值表示的是这个数离开原点的距离，记做
3、a
4、,离原点越远，数的绝对值越大.（3）绝对值是非负数,即
5、a
6、20.互为相反数的两数绝对值相等:
7、a
8、=
9、-a
10、.例题与练习一、精心选一选：1、A为数轴上表示-1的点，将点A在数轴上
11、向右平移3个单位长度到点B,则点B所表示的实数为（）A.3B.2C.-4D.2或-42、如果
12、a
13、=-a,那么a—定是()A.正数B.负数C.非正数D.非负数3、一个数是10,另一个数比10的相反数小2,则这两个数的和为()A.18B.-2C.-18D.24、下列各式的值等于5的是()(A)
14、-9
15、+
16、+4
17、；(B)
18、(-9)+(+4)
19、；(C)
20、(+9)-(-4)
21、；(D)
22、-9
23、+
24、-4
25、.5、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的而条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复儿次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示.这样捏合到第(
26、)次后可拉出64根细血条.(A)5；(B)6；6、四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是()(A)_1III12345(C)IIIII>^2H012^7、两个负数的和一定是()(A)负数；(B)非正数；8、若2d=-2a,则a一定是(B)_]11L■1・201(D)IIII・2・1()1(C)非负数；(D)正数.A、正数B、负数C、正数或零D、负数或零9、在数轴上，与表示-2的点距离等于3的点所表示的数是A.3B.3或一3C.1D.1和—5二.耐心填一填:211.-土的绝对值是，相反数是，倒数是52012、有理数1.7,-17,0,-5-,-0.001,20
27、03和一1中，负数有个，其中负整数有72负分数有个.、13、数轴上表示有理数一3.5与4.5两点的距离是・3414、比较大小：(1)一22；(2)-1.50；(3)一一一一(填“〉”或“V”)45_15、股民李金上星期六买进某公司的股票，每股27元，下表为本周内该股票的涨跌情况个,星期―・-三四五六每股涨跌(与前一天相比)—1.5-1+1.5+0.5+1一0.5星期三收盘时.每股是—元；本周内最高价是每股—元；最低价是每股元.16、将下面的四张扑克牌凑成24,结果是=24.17.李明与干伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad-bc,李明轮到计算，根据规则=3
28、X1—2X5=3—10=—7,现在轮到王伟计算，请你帮忙算一算，得三、解答题1、在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小.2.5,一4・3，-1.5,一3—，0,2V(1)正整数:(2)整数:比较大小：2、把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：（4分）0.618,-3.14,—4,——5（3）正分数：｛（4）负分数：｛｝3,a是绝对值最小的有理数，b是最小的正整数，c的相反数是其本身，d为负数且它的倒数是本身。②a+b+c-d4已知a=2,问=3,a-k=b-a,求a-b的值。已知”+2
29、+”_3
30、=0,求的值。6某电信局派一检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路
31、，约定向东走为正，某日从A地出发到收工吋，行走记录（单位：千米）为：+10,—3,+4,—2,—3,+9,—1。（1）问收工时，检修小组在A处哪一边？距A地多远？⑵若汽车每千米耗油0.11升，问收工时汽车共耗油多少升？7.下表某气象小组记录的今年夏季某周内的气温变化情况（上周末的气温为28.5C）（注：正号表示气温比前一天上升，负号表示气温比前一天下降人星期*二三四五亠八H气温变化+1.2+0.5-0.4+1.3-0.1+0.7-0.2⑴本周哪一天气温最高？哪一天气温最低?⑵本周的平均气温比上周是上升了还是下降了？⑶计算出星期三的气温。8、列式计算：求绝対值大
32、于1而不大于5的所有负整数的和.•••
