有理数的运算综合练习一.doc

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1、有理数的运算综合练习一【例题精选】：例1：计算：（1）（2）分析：以上两道有理数的乘法运算，直接利用法则先确定积的符号，对于三个或三个以上的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，第（1）题同号两数相乘取正号，并把绝对值相乘。第（2）题是四个有理数连乘，有三个负因数，所以积为负数，并把绝对值相乘。解：（1）原式（2）例2：计算：（1）（2）分析：如果按照混合计算的顺序要求完成（1）、（2）两题，计算都是较烦索的，若能根据题的特点则可使运算简便。如：可直接用乘法分配律，可将乘法分配律逆用，这样（1

2、）题可顺利求出结果。对于（2）题，若不用运算律运算更是复杂，若利用乘法分配律的逆用，则可直接将公因式提出，转化为。解：（1）（2）例3：计算：（1）（2）分析：第（1）题的的特点是可以转化为；，若用乘法分配律的逆用。则－3.6也应转化为即可。这是该题计算简便方法的重要途径，所以，利用乘法交换律，结合律，可得到，第（2）题的特点，可直接计算，观察，…………×最后约分即可。解：（1）（2）例4：计算：（1）（2）分析：（1）题要注意按同级运算顺序做，要把除法转化为乘法，确定积的符号，再把绝对值相乘。

3、（2）题，按括号顺序做。同时要注意中的运算顺序，且记不能将中的。要除法先变成乘法再继续完成。。解：（1）（2）例5：计算：（1）（2）分析：当题目中有乘方运算时，要先做乘方，但要特别注意（1）题中与不同，而，对于有理数的混合运算将按题目的运算顺序做。解：（1）（2）例6：计算：（1）（2）分析：对于有理数的混合运算，除应按照题目的运算顺序计算外，还应注意观察各算式的结构特点，合理安排解题方法。对于第（1）题，若将分数化成小数计算是否将给计算带来麻烦，对于第（2）题，若将小数化成分数计算是必也会给

4、计算带来困难。所以当题目中又有分数也有小数时要多加分析，选择分数与小数的相互互化时要因题的结构特点而定。解：（1）（2）例7：求代数式的值：（1）当时，求代数式的值。（2）当时，求的值。分析：把a、b的值分别代入题目中，然后按运算步骤进行计算。解：（1）当时，（2）当时，【综合训练】：练习一：二、填空题：1、2、当时，代数式的值为3、用科学记数法表示4、2.5967保留三个有效数字的近似值是140.5保留两个有效数字的近似数是5、比较大小（用“＞”“＜”或“＝”连接）6、近似数1.6×104精确

5、到位，有个有效数字，它们分别是7、近似数2.4万，精确到位，有个有效数字。8、计算9、10、一个班有30名学生，其中18名是15岁，9名是16岁，3名是17岁，这个班的平均年龄是岁。三、选择题：1、一个有理数的平方是正数，那么这个有理数的立方A．是正数B．是负数C．也可能是正数，也可能是负数D．不可能是负数2、数与的A．和为0B．差为0C．积为1D．商为13、如果一个有理数的偶次幂不是负数，那么这个有理数A．是任何有理数B．是正有理数C．是非负有理数D．是负有理数4、若x是有理数，则下列代数式的

6、值一定是正数的是A．1999xB．x+1999C．

7、x

8、D．5、下列各式中，计算正确的是A．B．C．D．6、近似数1.101×105的有效数字有A．2个B．3个C．4个D．5个7、下列说法正确的是A．有理数a的倒数都可以是B．a与b互为相反数，C．如果，那么n一定是偶数D．与－一定不相等8、如果两个数的和与积都是正数，那么只要A．这两个数均为正数B．这两个数均为负数C．这两个数符号相同D．有一个数为正，并且它的绝对值大于另一个数的绝对值9、下面说法正确的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则

9、10、若，则下列不等式中成立的是A．B．C．D．四、计算下列各题：练习二：一、判断题：1、一个数的平方是16，这个数一定是4。（）2、是非负数。（）3、（）4、如果，那么n为偶数。（）5、等于（）6、等于（）7、永远成立（）8、如果，那么（）9、如果，那么（）10、近似数0.031040有四位有效数字（）二、选择题：1、应等于A．B．C．－1D．2、一个数的平方等于这个数的绝对值，这个数一定为A．0B．1C．－1D．0，1或－13、若a，b是互为相反数，则A．也是互为相反数B．也是互为相反数C．

10、也是互为相反数D．以上三种情况都不可能4、若a、b、c都是有理数，且，则A．B．C．D．5、若，则是A．正数B．负数C．零D．非正数6、一个有理数的平方小于这个有理数，则有A．这个数的倒数是负数B．这个数的相反数大于这个数C．这个数的二次幂大于四次幂D．这样的有理数不存在7、如果x，y表示有理数，且x，y满足条件，那么的值A．－1B．－9C．－1或－9D．以上都不对8、任意的有理数a，它的平方的末位数字不可能出现在（）中A．3，4，9，0B．2，3，7，8C．4，5，6，7D．1，5，6，99、