数字逻辑电路与系统设计第1章习题

《数字逻辑电路与系统设计第1章习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第一章数字逻辑基础1.9用真值表证明下列各式相等。1)AB+B+AB=A+B解：ABABBABA+B00000111101111112)㊉C)=(AB)㊉(AC)解：ABCA(B㊉C)(AB)㊉(A000000001000100001100100001011111011111003)AB+C=(A+fi)C解：ABCAB+C(A4-B)C00011001000101101100100001010011011111004)AB^AC=AB+AC解：ABcAB+ACAB+AC0001100100010110110010011101

2、1111000111001.10写出下列逻辑函数的对偶式F'及反函数F。1)F=AB+CD解：F=(A+B)(C+D)戸=(A+B)(C+万)2)F=[(A§+C)D+E)G解：F=[(A+E)C+d]e+GF=[(A+B)C+D]e+G3)F=AB+C+A+BC解:F=(A+B)C・A(B+C)F=(A+B)C*A(B+C)4)F=A+B+C+D+E解：F=ASC(DE)1.11用逻辑代数公式将下列逻辑函数化成最简与或表达式。1)F—A.B+AC+BC+A.CDF=AB^AC+BC+ACD=AS+BC+AC=ABC+BC=B

3、C+A2)F=(A+AC)(A+CD+£>)解：F=(A+瓦C)(A+CD+D)=(A+C)(A+D)=A+CD3)F=BD+D+D(B+C)(A^+B)F=P万+万+Q(B+C)(刁万+P)=D+(B+C)(BD)=D+BCD=D+BC4)F=ABC+AD+(B+C)Z)解：F=ABC-}-AD+(B+C)D=ABC+(A+B+C)D=ABC+ABCD=ABC+D5)F=AC+BC^B(A㊉C)F=AC+BC+B(A㊉C)=(AC+BC)<(B+A㊉C)=(AC+BC)<(B+A®C)=(AC+BC)^(B+AC+AC)=A

4、CB+AC+BC-^-BCA=AC+BCF=AC+DC+B(A㊉C)=(A+B)C+B(AC+AC)=AB+C+ABC+ABC=AB+C=(A+B)C=AC+BC1)F=(A㊉B)(B㊉C)解：F=(A㊉B)(B㊉C)㊉B+B㊉C=A0B+B©C=AB-^-AB+BC+BC=AB+AB+BC+AC+BC=AB+BC+~AC+~BC=AB+AC-^BC㊉B+B㊉C—A.®B+B®C=AB+AB+BC+BC=AB+AB+BC+BCAC=AB+BC+BC+AC=AB+BC+ACCDAB001111000111101111111

5、111011111.12用R诺图将下列逻辑函数化成最简与或式。1)F=ABC+AB+AD+C+BD解：F=B+C+D2)F=BCO+AD(B+C)解：F=AD^CD+BCCDAB001111000010110001003)F=(AB+CD)(BC+AD)+ABCF=A+CD+BC+BDK0001111000010/11110001004)F=(AB+AC+BD)㊉(ABCD+ACD+BCD+BC)CDAB00111100011101111111111011CDAB001111000101111111101解：

6、F=A-BCD+ABC+BCD+ACD5)F(4,5C)=》m(0,2,4,6,7)解：F(AB,C)=C+AB000111100111111pDAB00111100010111111111101CDAB0011110001110111111101116)F(AB,C,D)=工加(3,4,5,7,9,13,14,15)解：F(A,B,C,D)=ACD+ABC+ACD+ABC7)F(A,B,C,D)=丫加(0,1,2,5,&9,10,12,14)解：F(A,B,C,D)=ACZ)+BC+AD+B-500011110F(

7、A,B,C,D)=BCD+ABC+BCD+ACDF(AB,C,D)=AC・万+方BD+ABC+A§000011110111.13用卡诺图将下列逻辑函数化成最简与或式。1)F=(A㊉B)C万+屁0+入可且AB+CZ)=0解：F=B^-AC-^AD且AB+CD=0CDAB0011110001X0111X111XXXX10X12)F=AC+AB且A,B,C不可能同时为1或0解：F=~B+CS^ABC+~A~BC=^x000111100X11111X3)F(徨3,0工加(3,5,6,7)+工〃(2,4)解：F=A+Bx00011

8、11001X1X1114)F(A,B,C,D)=工加(0,4,6,&13)+工〃(1,2,3,9,1QI1)解：f=acz)+a-5+bCDAB0011110001XXX0111111101XXX6)F(A,B.C,D)=^m(0,4,5,7,8,l0,14,15)5)