16[1].2.3_整数指数幂--

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1、16.2.3整数指数幂我们知道,当n是正整数时an意义n个（4）am÷an=am-n(a≠0m、n为正整数且m>n)(6)当a≠0时，a0=1。（0指数幂的运算）正整数指数幂有哪些运算性质?（1）am·an=am+n(m、n为正整数)（5）（b≠0，n是正整数）（2）(am)n=amn(m、n为正整数)（3）(ab)n=anbn(m、n为正整数)练习(1)x4÷x3(2)(-6x2)2(3)(3x)2∙(-2x)3(4)=x=36x4=9x2﹒(-8x3)=-72x5=x4a3÷a5=a3-5=a-2a3÷a5==思考1：一般地，am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指

2、数幂am表示什么？n是正整数时,a-n属于分式。数学中规定：一般的，当n时正整数时，(a≠0)例如:引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。与互为倒数（1）32=_____，30=___，3-2=_____;（2）(-3)2=____，(-3)0=___，(-3)-2=_____；（3）b2=_____,b0=____,b-2=____(b≠0).口答91191当m与n是正整数时,我们来探索一下怎么计算,结果又是多少?思考那么m,n是任意整数呢？a3●a-5=a-3●a-5=a0●a-5=am●an=am+n，这条性质对于m，n是任意整数的情形仍然适用。即a3●a-5

3、=a-3●a-5=a0●a-5=a-2a-8a-5整数指数幂有以下运算性质：（1）am·an=am+n(a≠0)（2）(am)n=amn(a≠0)（3）(ab)n=anbn(a,b≠0)（4）am÷an=am-n(a≠0)（5）（b≠0）当a≠0时，a0=1。（6）a-3·a-9=(a-3)2=(ab)-3=a-3÷a-5=a-12a-6a-3b-3a2例题：(1)(a-1b2)3;(2)a-2b2●(a2b-2)-3跟踪练习：(1)x2y-3(x-1y)3；(2)(2ab2c-3)-2÷(a-2b)3(3)下列等式是否正确？为什么?(1)am÷an=ama-n(2)例2：负数的

4、引入可以使减法转化为加法，即x-y=x+(-y);负指数幂的引入可以使除法转化为幂的乘法，即=x.y-1当堂检测基础题：1.计算：(a+b)m+1·(a+b)n-1;(2)(-a2b)-2·(-a2b-3)3÷(-ab4)5(3)(x-3)2÷(x2)4·x0提高题：2.已知，求a8÷a51的值；3.计算：xn+2·xn-2÷(x2)3n-3;小结（1）n是正整数时,a-n属于分式。并且(a≠0)作业：P237题