1.3 整数指数幂1

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1、本节内容1.3.11.3整数指数幂an底数幂知识再现指数温故知新1、同底数幂的乘法法则：am·an=am+n（m、n都是正整数）2、幂的乘方法则：(am)n=amn（m、n都是正整数）3、积的乘方法则：(ab)n=an·bn（n为正整数）用同底数幂的乘法法则算一算:28×27＝2.52×53＝3.a2×a5＝4.am-n×an＝21555a7am探索学习:1、（）×27＝2152、（）×53＝553、（）×a5＝a74、（）×am-n＝am填一填28a252an乘法与除法互为逆运算1.215÷27=()=215-72.55÷53

2、=()=55-33.a7÷a5=()=a7-54.am÷am-n=()=am-(m-n)思考与交流上述运算你发现什么规律？2852a2an(a≠0,m、n为正整数且m>n)同底数幂相除,底数不变，指数相减。am÷an=am-n我发现了区别同底数幂乘法法则：am·an=am+naman=am-n同底数幂的除法法则这个性质与学过的哪个性质相似？动脑筋表示计算机硬盘的容量的单位有字节(B)、千字节(KB)、兆字节(MB)、吉字节(GB).他们的关系如下：1GB=210MB=1024MB1MB=210KB1KB=210B一张普通的光盘的

3、存储容量为640MB，那么一个320GB的移动硬盘的存储容量相当于多少张光盘的容量？320×210640=2102×29292=2=512=例1计算：举例(1).x8x5(3).(-x)9(-x)2(2).(xy)5(xy)2(4).y2n+1yn+1（n是正整数）解：x8x5=x8-5=x3解：(xy)5(xy)2=(xy)5-2=x3y3=(xy)3解：(-x)9(-x)2=(-x)9-2=(-x)7=-x7解：y2n+1yn+1=y2n+1-(n+1)=yn=y2n+1-n-1例2计算：(1).(x-1)3÷(x-1)2(

4、2).2x2y3÷xy2=x-1=2xy(3).(-2a2b3)2÷(ab)3=4ab3(4).(-x2n-2)∙(-x)5÷[xn+1∙xn∙(-x)]=-xn+1或xn+1注意：各式符号的处理。幂的除法有乘方时怎么办？多个式子相乘除的计算。做一做（1）计算机存储信息时，1个汉字占2个字节，一本10万字的书占多少个字节？答：2×105个.（2）存储容量为500GB的硬盘，能存储多少本10万字的书？1GB=210MB≈1000MB1MB=210KB≈1000KB1KB=210B≈1000B1GB≈109B500×1092×105

5、=2.5×106(本)（3）一本10万字的书约1cm高，如果把第(3)小题算出的书一本一本往上放，能堆多高？将结果与珠穆朗玛峰的高度(8844.43m)进行比较.2.5×106×0.01=25000(m)答：能堆25000m高.1:已知:10m=3,10n=2.求10m-n的值．解：10m-n=10m÷10n=3÷2=1.5拓展与提升2.已知3m=2,9n=10,求33m-2n的值解：33m-2n=33m÷32n=(3m)3÷(32)n=(3m)3÷9n=23÷10=8÷10=0.83.已知3x-2y-2=0,试求27x÷9y的

6、值。解：由3x-2y-2=0得：3x-2y=227x÷9y=(33)x÷(32)y=33x÷32y=33x-2y=32=9这种思维叫做逆向思维.(逆用运算性质）xxx随堂练习1、下列计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）a5÷a=a5；(3).-106÷(-10)2=(-10)4=104(4).(-c)4÷(-c)2=-c2(5).x2n+1÷xn-1=x2n+1-n-1=xnxx=a4=(-xy)4=x4y4=-104=c2=x2n+1-(n-1)=xn+22.计算：（4）a2m+1÷am(m是正整数)38-x6y3am+

7、1(5).xm+2÷xm-1(6).m8÷(-m)3(7).(x-y)6÷(x-y)2÷(x-y)3(8).(-ab)3∙(ab)2÷(-ab)2（9）311÷27；（10）(a-b)8÷(b-a)÷(b-a).x3-m5x-y-a3b338(a-b)6思维延伸1.填空：(1).3m=7,3n=9则3m-n=(2).2x=a,2y=b则22x-y=2.计算(1).(-m)8÷m5(2).a3∙a4÷[(-a)2]3(3).(x-y)7÷(y-x)(4).[(x-y)2n]3÷(-x-y)2n+1(n为正整数）(5).x3n-1÷

8、(-x)2n+1∙xn+33.解答题(1)若3m=2，3n=，求9m÷32n的值(2)如果x2m-1÷x2=xm+1，求m的值.(3)若10m=4，10n=20，求102m-n的值1.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变，指数相减.(a≠0,m、n为正整数