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《精品解析：冀教版九年级下册数学第30章二次函数单元检测（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、冀教版九年级下册数学第30章二次函数单元检测一、选择题1.将向上平移2个单位后所得到的抛物线的解析式为()A.y=x2-2B.y=x2+2C.y=(x-2)2D.y=(x+2)2【答案】B【解析】试题解析：将y=x?向上平移2个单位后所得到的抛物线的解析式为y=x2+2.故选B.点睛：二次函数的平移规律：左加右减，上加下减.2.将二次函数y=x?的图彖向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是()A.y=(x-1)2+2B.y=(x+1)2+2C.y=(x-1)2-2D.y=(x+1)
2、2-2【答案】A【解析】试题分析：根据函数图象右移减、左移加，上移加、下移减，可得答案.解：将二次函数y=x?的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是y=(x-1)?+2,故选：A.考点：二次函数图象与儿何变换.3.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点(-1,0),对称轴为x=l,则下列结论中正确的是()A.a>0B.当x>l时，y随x的增大而增大C.c<0D.x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根【答案】D【解析】试题分析：A.因为抛物线的开口向下，所以a<
3、0,则A错误；A.当x>l时，即在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则B错误；B.抛物线与y轴的交点在x轴的下方，所以c<0,贝ijc错误；A.因为一l+x=2xl,所以x=3,则x=3是ax?+bx+c=0的一个根，D正确.故选D.考点：二次函数的性质.1.将抛物线y=x2-4x-3向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为()A.y=(x+1)2-2B.y=(x-5)2-2C.y=(x-5)2-12D.y=(x+1)2-12【答案】A【解析】试题解析：•・•y=x2-4x-3=(x-2
4、)2-7,・・・将抛物线y=x^4x-3向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为y=(x-2+3)2-7+5,即y=(x+1)2-2.故选A.2.二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系屮的图象大致是()【答案】A【解析】・••一次函数和二次函数都经过y轴上的(O,C),・・・两个函数图象交于y轴上的同一点，排除B、C;当以＞。时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，排除当时，二次函数开口向下，一次函数经过二、四彖限，A正确;故选A・【点睛】考查二次
5、函数及一次函数的图象的性质；用到的知识点为：二次函数和一次函数的常数项是图彖与y轴交点的纵坐标；一次函数的一次项系数大于。，图象经过一、三象限；小于0,经过二、四象限；二次函数的二次项系数大于。，图象开口向上；二次项系数小于0,图象开口向下.)D.1.若抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标是（・1,0）和（3,0）,则抛物线的对称轴是（A.x=・1B.x=--C・x=-22【答案】D【解析】试题解析：vy=ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标是（T,0）秋2,0）,—1+21•:抛物线的对称轴为
6、直线x=——=22故选C.2.如图，已知二次函数尸ax2+bx+c（洋0）的图象如图所示，给出以下四个结论:①abc=0,②a+b+c>0,③a>b,④4ac-b2<0；其中正确的结论有（）D.4个【答案】c【解析】试题分析：根据图像可得：a<0,b<0,c=O,即abc=O,则①正确；当x"时，y<0,即a+b+cvo,则②错误；根据对称轴可得:--匚，则b=3a,根据a<0,b<0可得:学科2a2一a>b;则③正确;根据函数与x轴有两个交点可得：b2-4ac>0,则④正确._网…学_科_网…学—科—网
7、…学_科_网…学—科—网…学—科_网…学_科_网…考点：二次函数的性质&如图，抛物线y=ax?+bx+c交x轴于（・1,0）、（3,0）两点，则下列判断中，错误的是（）A.图象的对称轴是直线x=lB.当x>l时，y随x的增大而减小C.一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是一1和3D.当一l1时，y随兀的增大而减小，正确，故本选项错误；C.一元二次方程ax2+bx+c=O的两个根是-1和3
8、正确，故本选项错误；D.应为当-0,故本选项正确.故选D.点睛：开口向下吋，在对称轴左侧，y随兀的增大而增大,在对称轴右侧，y随尤的增大而减小.以AB为直径的OP经过该抛物线的顶点C,9.如图，己知抛物线y=mx2-6mx+5m与x轴交于A、B两点,【答案】A交OP与E、F两点,若EF=2命，则MN的长为()C.5D.6连接EP,・••抛物线与x轴的交点坐标A(1,0),B(5,0),22•.*y=mx-6m
