【金版学案】高中数学必修4苏教版分层演练：111任意角

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1、数学•必修4（苏教版）三角函数第［章书山有路勤为径_■1.1任意角.弧度1・1・1任意角产悄景切入你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？假如你的手表快了1.25小时，你应当如何将它校准？当时间校准后，分针旋转了多少度？从该问题中可以看出，要正确地表达“校准”手表的过程，需要同时说明分针的旋转量和旋转方向.当分针旋转超过一周后，如何表述这样的量呢？我们有必要对角的概念加以推广.基

2、

3、础

4、

5、巩

6、

7、固1.下列命题中正确的是（）A.终边与始边都相同的角一定相等B.始边相同而终边不同的角一定不相等C.小于90°的角一定是锐角D.大于或等于0。且小于90°

8、的角一定是锐角答案：B1.已知下列各角：①787°,②一957°,③一289°，④1711°,其中在第一象限的角是（）A.①②B.②③C.①③D.②④答案：C2.时针走过了2小时40分种，则分针转过的角度是・答案：一960。3.角a是第二象限角，则a+180°是第象限角.答案：四4.角a是第三象限角，则360。一a是第象限角.答案：二6•设F=｛小于90°的角｝,戶=｛锐角｝,*｛第一象限的角｝,M=｛小于90°但不小于0。的角｝,那么有（）A.FGEB.FEGC・M（FC1QD.GCM=F答案：D7.若角a与0的终边互为反向延长线，则（）A.

9、a=—0B.a=180°+”C.a=k・360°+3,kWZD.a=k^360°+180°+",k^Z答案：D8.集合M=｛aa=«・90°,k^Z］中，各角的终边都在（）A."轴正半轴上B.y轴正半轴上C.x轴或y轴上D.x轴正半轴或y轴正半轴上答案：C9・在0。〜360。间，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角：(1)-120°；(2)660°；(3)-950°08’・解析：(1)V-1200=240°-360°,二与一120°角终边相同的角是240°角，它是第三象限的角；(2)7660°=300°+360°,・••与660°

10、终边相同的角是300°角，它是第四象限的角；(3)-950°087=129°527-3X360°，所以与一950°087角终边相同的角是129。52’角，它是第二象限的角.10.如图所示，终边落在04位置时的角的集合是边落在防位置，且在［-360°,360°］内的角的集合是终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是1/答案：{a

11、a=k・360。+120°,k^Z]{-45°,315°}{aU-360°-45°WaWk・360。+120°,k^Z]ESS]®10.与一490。终边相同的角的集合是,它们是第象限的角，其中最小的正角是,最大负角是解析：斤

12、取2时最小正角是230°；斤取1时最大负角是一130°・答案：｛a

13、a=—490°+*<360°,«EZ｝三230°-130°11.已知锐角a的10倍与它本身的终边相同，求角a.解析：与角a终边相同的角连同角a在内的角的集合可表示｛/?

14、B=a+k・360°,k^Z]・因为锐角a的10倍的终边与其终边相同，所以10a=360°,kEL解得：a=k-4Q°,kWL又a为锐角，所以a=40°或80°.12.分别写出：(1)终边落在y轴负半轴上的角的集合；(2)终边落在x轴上的角的集合；(3)终边落在第一.第三象限角平分线上的角的集合；(4)终边落在第

15、四象限角平分线上的角的集合；(5)终边落在y轴右侧的角的集合.解析：⑴｛a

16、a=-90°+A-360°・*WZ｝；(2)｛a

17、a=W・180°,kj(3)｛a

18、a=45°180°,k^Z]:(4)｛a

19、a=-45°+1360°,WWZ｝；(5)在一180°〜180°中，p轴右侧的角可记为一90°

20、*・360。-90°

21、a=k・360。+45°,k^Z]9B={0=36

22、0°+135°,k^Z}9求AUS.M#：V/1={a

23、a=k120°+90°,斤丘乙①当k=3/7,nGZ时，n-360°+60°<—<

24、n-360°+90°,乙②当斤=3n+1,/?GZ时，n-360°+180°