3、的圆的方程,并找出圆的圆心及半径.10.如图，矩形ABCD的.两条对角线相交于点M(2,0),AB边所在直线的方程为兀一3y—6=0,点T(—1,1)在AD边所在的直线上.⑴求AD边所在直线的方程；(2)求矩形ABCD外接圆的方程.参考答案一、选择题1.B【解析】点(2ea~])在圆兀2+©+1)2=5的内部，贝lJ(2t/)2+«2<5,解得一l0),所以方程)=表示圆?+/=9位于x轴上方的部分，是半个圆.3.D【解析】圆心C(3,0),kpc=_g，又点P是弦M/V的中
4、点，・・・PC丄MM・••如*pc=T，••北w/v=2,・•・眩MN所在直线方程为y-l=2(x-l),即2”兀一>—1=0.4.D[来源:Z.xx.k.Com]【解析】圆•心(5,3)到直线3x+4y-2=0的距离为d=
5、3x5+4x3-2
6、=5.又广=3,则M到直线的最短距离为5—3=2.二、填空题5.(兀一3)2+于=4【解析】由题意可知圆心坐标为(3,0),/:=2,所以圆C的标准方程为(x-3)2+/=4.6."+©—4)2=20或(兀一2)2+于=20【解析】令兀=0得y=4,令y=0得x=2,[来源:Z§xx§k.Com]
7、・••直线与两轴交点坐标为A(0,4)和8(2,0),以4为圆心过B的圆方程为F+e—4)2=20,以B为圆心过A的圆方程为(兀一2)2+>,2=20.7.(x-2)2+/=10【解析】设所求圆C的方程为(x-^)2+.y2=r2,把所给两点坐标代入方程得—Q2+12=/一612+3?=/a=2解得—。,所以所求圆C的方程为(x-2)2+/=10.由题意有V厂4d+b=0,b+2G-3-1，、—a2+-2-b2=/・•化简得'4a+b=0,b=a—5,.~ci2+-2-/92=/,67=1,解得*=—4,所求圆的方程为(x-1)2+(^+
8、4)2=8,它是以(1,一4)为圆心，以7=8.2、戸为半径的圆.12.(1)AD边所在直线的方程为3x+y+2=0.(2)矩形ABCD外接圆的方程为(%-2),+()11)2=10【解析】当AB为直径时，过A、B的圆的半径最小，从而周长最小.AB中点(0,1)为圆心,半径厂=*
9、AB
10、=dT5.则圆的方程为：,+(y—1)2=10.三、解答题9.圆的方程为(x-1)2+()^+4)2=8,它是以(1,一4)为圆心，以2迈为半径的圆.【解析】设圆的标准方程为(x-a)2+(y~b)2=r,+/=&【解析】⑴因为AB边所在直线的方程为“一3
11、y—6=0,且AD与AB垂直，所以直线AQ的斜”率为一3.又因为点T(-l,l)在直线AD上，所以AD边所在直线的方程为y—1=—3(兀+1),即3x+.y+2=0.兀―3y—6=0,⑵由仁,解得点人的坐标为(0，-2)3兀十y十2=0,因为矩形ABCD两条对角线的交点为M(2,0).所以M为矩形ABCD外接圆的圆心.又
12、AM
13、=—7++5=2y[2,从而矩形ABCD外接圆的方程为(x-2)2+/=&
