矩形的判定分层教学教案

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1、《矩形的判定》教案阳罗洲镇复兴学校：欧欢教学目标：(-)知识与技能：1、学优生通过探索掌握矩形的判定方法，并运用矩形的判定定理解决一些冇难度的灵活性、综合性问题；2、中等生掌握矩形的判定定理，并学会运用矩形的判定定理解决简单的儿何说理题；3、学困生能通过画图猜想出矩形的判定定理，并能运用判定定理解决简单的填空选择题。(-)过程与方法：1、学优生经历从问题出发，运用逆向思维、猜想归纳、推理论证的过程，发现与拿握矩形的判定定理。2、中等生、学困主通过动手操作方法得到矩形的判定定理(三)情感态度与价值观：让学生在口主探索和合作交流中找到自我展示的平台，从而激发学生的学习兴

2、趣。教学重点：矩形的判定方法及推导教学难点：矩形判定方法的推导和应用教学方法：自主探索、合作交流教学过程一复习旧知，引入新课1、师提问学困生：矩形的定义是什么？生：冇一个角是直角的平行四边形是矩形。(板书定义)2、师提问中等生：矩形是特殊的平行四边形，它具有有哪些性质？而这些性质中哪些是它所特冇的呢？列表比较：平行四边形矩形边对边平行且相等对边平行且相等角对角相等四个角都是直角对角线对角线互相平分对角线互相平分且相等师生共同总结：通过比较，我们发现矩形具有平行四边形的一切性质，而它的特殊性表现在四个角都是直角，对角线相等。师：我们知道矩形的定义既是矩形的性质又是矩形

3、的判定定理，除此Z外，我们还能找到其它判定矩形的方法吗？到底具冇怎样特殊性质的四边形才是矩形呢？木节课我们就一起来探究这个问题——矩形的判定（板书课题）二探究新知师捉出问题：矩形的四个角都是直角，那么到底冇几个角是直角的四边形才是矩形呢？请同学们带着这个问题探究学点lo探究：（1）画一画：三个角是直角的四边形是矩形吗？两个角是直角的四边形是矩形吗？一个角是直角的四边形是矩形吗？（2）猜想：是矩形。（3）证一证（以小组为单位根据卜•列提醒先讲思路，再I」述证明过程）（自主解决：学优生说出几何推理过程；学困生动手操作得出猜想；中等生自愿选择。）师：通过证明我们发现我们的

4、猜想是正确的，从而我们得到矩形的判定定理1：“三个角是直角的四边形是矩形”，请中等生用儿何语言来表示此判定定理（根据学生的回答，教师板书）：•・•在四边形ABCD中，ZA=ZB=ZC=90°・・・四边形ABCD是矩形师：矩形是特殊的平行四边形，另一特殊之处就是对角线相等，而矩形的对角线不仅相等还互相平分，从这一性质受到启发，你能画出一个对角线长度为4cm的矩形吗？1＞自主探索:（1）画一画：画一个对角线长度为4cm的矩形（2）猜想：是矩形。2、合作探究：（3）证一证：师通过以下几个问题引导学生思考：（找中等生依次回答卜•列问题）（1）这个命题的条件和结论是什么？（写

5、出已知、求证）（2）要证明口43CQ是矩形，我们目前有什么方法（用定义）（3）要证一个角是直角，而平行四边形的两邻角互补，从而只需证两个邻角相等，最终引导学生联想到证两个三角形全等（学优生说出几何推理过程）师：通过证明发现我们的猜想是正确的，从而得到我们今天所学的第二个判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形。同时找中等生学生说出此命题的儿何语言（根据学生的回答，教师板书）：I在口ABCD中，AC=BD・・・四边形ABCD是矩形三总结那么到现在为止，我们判定矩形的方法有哪几种？（找学怵I生回答）生：……四运用新知，解决问题1、如杲我用下列方法来判断矩形合理吗？对角线相

6、等的四边形是矩形。（）对角线互相平分且相等的四边形是矩形。（）有一个角是直角的四边形是矩形。（）四个角都是直角的四边形是矩形。（）两组对边分别相等且有一个角是直角的四边形是矩形。（）C（找中等生依次回答，并说明判断的依据）2、如图1,UABCD屮，Z1=Z2.求证：四边形ABCD是矩形对于例题，采用如下步骤处理：①先找学困生找出题中的已知条件②再找屮等生说说要证明此四边形是矩形,只需添加什么条件③再由学优生口述解题过程，中等生、学困生书写解题过程。五、课堂小结木节课你学到了哪些知识？还有什么疑惑？六当堂检测学困生首先完成以下必做题H,再尝试完成中等生必做题0:1、如

7、图，在UABCD+，添加一个条件,可使它成为矩形.2、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组的4位同学拟订的方案，其中正确的是（）A测量对角线是否互相平分月.相等B测量两组对边是否分别相等C测量一个角是否是直角D测量对角线是否相等中等生首先完成以卜•必做题目，再尝试完成学优生必做题目:3、如图2,已知A0二CO,BODO,下列条件：①AC二BD,②AB二AD,③Z1=Z2,④AB±BC中,能说明DABCD是矩形的（填写序号）.DHC4、如图所示，M是口ABCD的中点，且MB二MC,求证：口ABCD是矩形.学优生完成：5、（20