资源描述：
《立几测试题(文)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、立体几何检测题（文）一、选择题：（每小题5分，共60分）1.下图儿何体是由选项屮的哪个平面图旋转而得到的（A）4题AB2.空间不共线的四点，可以确定平面的个数为A.0B・1C.1或4C.无法确定3.空间两条直线与直线/都成界血直线,则的位置关系是（DA.平行或相交B.异而或平行C、异而或相交D.平行或异而或相交4.在如图所示的空间四边形ABCD^,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的屮点，则图屮共有多少对线而平行关系？（C）A.2对B.4对C.6对D.8对5.下图是某个I丿U面体的三视图，该四面体的体积为（D）5题俯视囹A-7
2、2B.36D.12A.若加〃a.nlla,则mHn6•设有直线加曲和平面•下列四个命题屮，正确的是（D）B.若muoc，nua、mH卩卫II卩专则a//0C.若a丄＜za.则加丄0D.若a丄0,加丄（3,ma.则加〃&7.三棱锥的三条侧棱长都和等，则顶点在底血上的射影一定是底面三角形的（B）A.内心B.外心C.重心D.垂心8.在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,丄平怡iABC,B4=8,则P到BC的距离等于（D）4.V5B.2a/5C.3a/5D.4-^59.如图（上页），在正四棱柱（底面是止方形，侧棱垂直于底面）ABCD-A^C
3、.D.中，E,F,G,H分别是棱CG，CQ，9DDC的中点，"是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，要使M/V//平血BXBDD}则点册的轨迹是（A）A.线段FHB.线段GEC.EH中点与GF点的连线段D.GH屮点与EF中点连线段10.如图所示，正方体ABCD—A/C®中，分别为棱G9CC的中点，以下四个结论中正确的是（A）A.直线MN与DG互相垂直C.直线MN与BG所成角为90°B.直线AM与BN互相平行D.直线MN垂直于平iluA,BCD,11.如图，分别是正方形SD}DD2的边D}D,DD2的中点，沿SE,SF,EF将
4、其折成一个儿何体，使P,,£>,D2重合，记作D.给出下列位置关系:①SD丄面DEF；②SE丄血DEF；③DF丄SE；④EF丄面SED其中成立的有：（B）A.①②B.①③C.②③D.③④12.如图，正方体ABCD-4BCQ的棱长为1,线段BD（上有两个动点E,F，且EF=则下列结论中错误的是（B）A.AC丄BEB.的面积与BEF的面积相等C.EF//平面ABCDD.三棱锥A-BEF的体积为定值二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知正方体的棱长为a,该正方体的外接球的半径为希，则a=214.已知PA垂直平行四边形ABCD所在的
5、平血，若PC丄3D,则平行四边形ABCD一定是.菱形12.如图，已知正三棱柱（底面是正三角形，狈ij棱垂直于底面）ABC-A]B]C]的底Ifii边长为2c“高为8cm,则•只蚂蚁从点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行一周到达点人的最短路线长为10cm.13.如图，正方体ABCD-B,C}D}的棱长为1,N为C®中点，M为线段BC上的动点,（M不与B,C】重合）有四个命题：①CQ丄平面BMN；②MNH平ifu'AB.D,；③平面AA.C.C丄平面BMN；④三棱锥D-MNC的体积有最人值•其中真命题的序号是―②③16题三、简答题:17.（
6、木小题13分）四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB//DQZDAB=90PA丄底面ABCD,1PA=AD=DC=2AB=4.（1）根据已经给出的此四棱锥的主视图，画出其俯视图和左视图.（2）证明：平而PADL平面PCD.俯视图左视图解析]⑴⑵•・•必丄平tfnABCD,PA平而必〃，・•・平面必〃丄平面ABCD,乂平面PADC平而ABCD=AD,CD平面ABCD,CDLAD,:.CD±平面刃ZZXCD平面PCD,・•・平面以〃丄平血PCD.18.（本小题13分）如图，在三棱柱ABC-£B,C1中，侧棱AA丄底面ABC,底面ABC
7、等边三角形，E,F分别是BC,CC
8、的中点.求证：(I)EF//平面£BC］；(II)平而AEF丄平而BCCXBX.•【解答】证明：（I）因为E,F分别是BC,CG的中点,所以EF〃BG.又因为BGU平面AiBG,EFQ平面AiBCi,所以EF〃平面AiBCi.(6分)(II)因为三棱柱ABC-AiBiCi是直三棱柱,所以BBi丄平面ABC.又AEU平面ABC,所以AE丄BBi.又因为AABC为正三角形，E为BC的中点，所以AE丄BC.乂BBiCBOB,所以AE丄平面BCC1B).乂AEU平面AEF,所以平面AEF丄平面BCCiB：.
9、(12分19.(本小题14分)如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄平而ABCD,PA=底面ABCD为直角梯形,ZABC=ZBAD=90°,PA=BC=-AD.2(1)求证：平面PAC丄平面PCD；(2)在棱PD上是否存在一
