第28章锐角三角函数单元复习测试(含答案)-

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1、第28章锐角三角函数单元复习测试（时间：90分钟，满分：100分）一.填空题（每题2分，共20分）1.在AABC中，ZC=90°,AB=4BC,则sinA二.2.在ZABC中，ZC=90°,如果tanB=3,则cosA二.33.已知：Q为锐角，且cosa=—,贝lj：tana=,sina=4.在△ABC中，sin2A-sinA+—+5/tan2B—3=0,则ZC二.45.cos30°tan30°+sin60°tan45°tan60°+；；=.（sin212°4-sin278）cos72°6.如图1,两条带子

2、，带子a的宽度为2cm,带子b的宽度为lcm,它们相交成a角，如果重叠部分的面积为4cm,则a的度数为.7.李小同叔叔下岗后想自主创业搞大棚蔬菜种植，需要修一个如图2所示的育苗棚，棚宽a=3m,棚顶与地面所成的角约为25°，长b二9m,则覆盖在顶上的塑料薄膜至少需m2.（利用计算器计算，结果精确到In?）8.（2005•扬州）如图3,—艘轮船正向东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30°方向，距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是海里/h

3、.9.如图4,河对岸有古塔AB,小敏在C处测得塔衣A的仰角为a,向塔前进sm到达D,在D处测得A的仰角为B,则塔高是m.A1.如图5梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根C的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米，现将梯子的底端八向外移动到"，使梯子的底端A到墙根C的距离等于3米，同时梯子的顶端B下降至L,那么BB'①等于1米②大于1米③小于1米.其中正确结论序号是.二、选择题（每题3分，共30分）1.点M（-sin60°,cos60°）关于x轴的轴对称的点的坐标是（）A.（^,1）B.（-^,-1）C.（

4、一逅，丄）D.（丄，一逅）222222222.已知：一个等腰直角三角形腰长为a,三边上的髙Z积为P,—个等边三角形边长为a,三边上的高之积为Q,则P和Q的大小关系是（）则这个三角形A.P>QB.P

5、2=l-2n13.一个三角形的一边是2m,这边上的中线为m,另两边之和为)16.在△八BC中，ZC=90°,cosA+sinB二1,贝lj：ZA=（）A.45°B.30°C.60°D.不能确定17.（2005•山东聊城）如图6,阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE=1.8m,窗户下檐到地面的距离BC=lm,EC=1.2m,那么窗户的高AB为（）A.1.5mB.1.6m18.水库大坝横断面是梯形ABCD,坝顶宽AD=6m,斜坡CD的坡比i二1：2,则坝底BC的长是（A.30+8B.30+24命

6、C.42坝高DE=24m,)m.D.78（8）斜坡AB的坡角是45°,19.如图7,某建筑物BC的楼顶上有一避雷针AB,在距此建筑物12米的D处安置一高度为1.5米的测倾器DE,测得避雷针顶端的仰角为60°,乂知建筑物共有六层，每层层高为3米，则避雷针AB的长度（结果精确到0.1米）.（参考数据V2^1.41,希〜1.73）为（）A.2.76米B.2.8米C.4.26米D.4.3米19.（2006•吉林）如图8,在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为（

7、）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm三、解答题（第21、22题每题5分，第23题6分，第24、25题每题7分，第26、27题每题10分，共50分）20.己知a为锐角且cosa是方程2x?-7x+3二0的一个根，求一2sinQCOSQ的值.21.在AABC中，ZA、ZB都是锐角，且sinA二丄，tanB二JLAB二10,求AABC的面积.222.如图在四边形ABCD中，AD〃BC,AB=8,ZB二45°,ZC=120°,求CD的长.19.如图，在湖边高出水面5m的山顶A处看见一架直升机停留在湖面上空某处，

8、观察到飞机底部标志P处的仰角为45。,又观察到其在湖中Z像的俯角为65。，试求飞机距湖面的高度h（精确到0.01m）-2=s二.EAe-—r-±£m—IN;二二oOG、毎、、7、、p20.（2006•芜湖）一段路基的横断面是直角梯形，如左下图所示，已知原来坡面的坡角a的正弦值为0.6,现不改变土石方量，全部利用原有土石进行坡面造改，使坡度变小，达到如右下图所示的技术要求.试求出改造后坡面的坡度是