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1、锐角三角函数知识要点：锐角三角函数的定义，特殊角的三角函数值，锐角三角函数的应用。二、例题选讲：1、一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm,则其底角的余弦值为•2、如图所示，AABC^4,ZACB=90°,CD±AB于点D,若BD：AD=1：4,贝（JtanZBCD的值是3、如图所示，已知OO的半径为5cm,弦AB的长为8cm,P是AB延长线上一点，BP=2cm,P则tanZOPA等于44、如图，在△ABC中，AD是边BC±的咼，E为边AC的中点，BC二14,AD二12,SinB=-.5求：（1
2、）线段DC的长；（2）tanZEDC的值。5、已知，如图AABC屮，ZC=90°,AD平分ZBAC,CDr仔，BD=2^5,求平分线AD的长,AB,AC的长，AABC的外接圆的面积，内切圆的面积。6、已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向，且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km.一艘货轮从B港口以4Okm/h的速度沿如图所示的BC方向航行，15min后到达C处.现测得C处位于4观测点北偏东79.8°方向•求此时货轮与A观测点Z间的距离AC的长（精确到0.1km）.-2.24)(参考数据
3、：sin53.2°-0.80,cos53.2。=0.60,sin79.8。=A观测点课后练习:A处受噪音影响的时间1.如图，铁路MN和公路PQ在点。处交汇，ZQON=30°.公路PQ上A处距离0点240米.如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，为()A・12秒・B.16秒.C.20秒.D.24秒.2•如图所示，河堤横断面迎水坡的坡比是1：x/3,堤高BC=5m,则坡血AB的长度是((1)3.如图，某航天飞船在地球表面P点的正上方
4、A处，从A处观测到地球上的最远点Q,)则航天飞船距离地球表面的最近距离AP,以及氏Q两点间的地面距离分别是(5)若ZQAP二a,地球半径为R,A.上,輕B.亠r,(9°一刃於sinaisosinaCR(90+0)龙7?180sina*180D.C0S6Zn(90—a)%/?"1804•如图，某游乐场一山顶滑梯的高为儿滑梯的坡角为e那么滑梯长/为(tanflD.h•sinaA.厶sin(75.图(十六)表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A,且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌
5、面，A点距桌面的高度为10公分。如图什七)，若此钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16公分，则钟面显示3点50分吋，A点距桌面的高度为多少公分()A.22-3^3B.16+%C.18D.196.如图，是一张宽加的矩形台球桌ABCD,一球从点M(点M在长边CD上)出发沿虚线MN射向边BC,然后反弹到边ABAl的P点.如果MC=n,ZCMN二a.那么P点与B点的距离为.(6)(7)(8)(9)7.在一次夏令营活动屮，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东6()。方向的C处，他先沿正东方向走了2(
6、)()m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C(如图)，那么，由此可知，B、C两地相距m.&某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度匸1:氐坝外斜坡的坡度匸1：1,则两个坡角的和为o9.如图，孔明同学背着一桶水，从山脚A出发，沿与地面成30°角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家(B处)，AB.=80米，则孔明从A到B上升的高度BC是—米.1().右图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图.其中A3、CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，ZABC=135
7、°,BC的长约是50m,则乘电梯从点B到点C上升的高度/z是m.11•计算：(1)cos245°+tan30°-sin60°(2)
8、1_血
9、+2“sin45°sin245°+tan60°•cos30°(3)V2cos45°+tan45°且a为锐角，求tana的值□12•已知方程x2—5x-sina+l=0的一个根为2+羽13.如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥.经测：ft得A在C北偏西30。方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的
10、桥长多少？AB14.如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比z=l：V3（指坡面的铅直高度与水平宽度的比）.且AB=20m.身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得高压电线杆端点D的仰角为30°.已知地面CB宽30m,求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字，命~1.732）.15.AABC屮，AB=AC,ZBAC=36°,AD是BC边上的高，BE是ZABC的平分线，BC=1,试利用这个三角形求出sinl8。的值。（结果保留根号）16（2015*连云港）如图，在AABC中，
