河北省邯郸市肥乡县八年级数学上册第四章一次函数第一节函数教案（新版）北师大版

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1、4・1函数课题4・1函数课型教学目标1.初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；2.根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值；3.了解函数的三种表示方法。4.通过函数概念的学-习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力；5.在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神。重点对函数概念的理解。难点对函数概念的理解。教学用具教学环节二次备课复习课导入展示一些与学生实际生活有关的图片，如心电图片，天气随吋间的变化图片，抛掷铅球球形成的轨迹，k线图等，提请学生思考问题。O12345678910//分

2、课稈讲授填写下表:层数〃12345物体总数y问题1•你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一一定的关系，右图就反映了时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3,6,10时，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？问题2.瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放。随着层数的增加,物体的总数是如何变化的？问题3O一定质量的气一体在体积不变时，假若温度降低到-273°C,则气体的压强为

3、零.因此，物理学把-273°C作为热力学温度的零度.热力学温度T（K）与摄氏温度t（°C）Z间有如下数量关系：T二t+273,T.2O.（1）当t分别等于-43,-27,0,18时，相应的热力学温度T是多少？（2）给定一个大于-273°C的t值，你能求出相应的T值吗？意图：通过上面三个问题的展示，使学生们初步感受到：现实生活中存在大量的变量间的关系，并且一个变塑是随着另一个变虽的变化而变化的；变量之间的关系表示方式是多样的（图象一、列表和解析式等）.效果：通过图片展示和三个问题的探究，使学生感受生活屮的确存在大量的两个变量之1'可的关系，并且这两个变量Z间的关系可以通过三种不

4、同的方式表现，初步了解三种方式表示两个变量Z间关系的各自特点.概念的抽象：引导学生思考以上三个问题的共同点，进而揭示出函数的概念：在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相，应的就确定了另一个变量（因变量）的值.一般地，在某个变化过稈中，有两个变量一X和y,如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是X的函数，其中X是自变塑，y是因变量.2.点明函数概念中的两个关键词：两个变量，一个x值确定一个y值，它们是判断函数关系的关键。3.再通过对上面3个情境的比较，引导学生思考三个情境呈现形式的不同（依次以图像、代数表达式、表格的形式反映两个变量Z间

5、的关系），得岀函数常用的三种表示方法：（1）图象法；（2）列表法；（3）解析法。概念辨析与巩固内容：1.介绍常量与变蚩的概念常量：在某一变化过程中，始终保持不变的量；变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量.指出下列关系式屮的变量与常量：（1）球的表面积S（cm2）与球半径R（cm）的关系式是S=47TR'（2）以固定的速度V。（米/秒）向上抛一个球，小球的高度h（米）与小球运动的时间・t（秒）之间的关系式-是h=Vot.-4.9t2.2.概念应用举例.1.小明骑车从家到学校速度是15千米/吋，你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗？S是t的函数吗？路程s随时间t

6、的变化的图像是什么？略解：S二15t,是函数，图像略.2.如果A、B路程为200千米，一辆汽车从A地到B地行驶的速度v与行驶时间t是怎样的变化关系？V是t的函数吗？速度v随时间t的变化的图像是什么？200V—略解：r,是函数，图像略.3.若正方形的边长为x,则面积y与边长x之间的关系是什么？y是x的函数吗？面积y随边长x的变化的图像是什么？略解：s二X；是函.数，图像通过课件展示给同学们小结请同-学们针对木节的内容进行自我小结，学生Z间相互补充后；最后教师总结。作业布置习题41第1、2、3、4题板书设计■课后反思