2018年江苏省南京师范大学附属中学、天一、海门、淮阴四校高三联考数学调研测试试题（解

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1、2018届南师附中、天一、海门、淮阴四校联考期初高三数学调研测试试题第I卷(共70分)一、填空题(每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上)1.己知集合A={l,a},B={2,3},且AAB={3},则实数的值是【答案】3【解析】・・・AnB={3},A3GA,答案：31-i(l-i)(l+i)2・•・的实部是-12答案：--2AJ$—idWhilem・—7UFndwhilePruH51+2i2.已知复数犷,其中是虚数单位，则的实部是1-1【答案】--2……1+21(1+2i)(l+i)-1+3i【解fr]Vz=73.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为【

2、答案】42【命军析】=2,i=3;S=5,i=5;S=10,i=5;结束循环，输出S=104.如图所示，一面包销售店根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图•若一个月以30天计算，估计这家面包店一个月内日销售量100个到200个的天数为【答案】15【解析】由频率分布直方图可得，后3组的频率为(0.006+0.004)x50=0.5,所以30x0.5=15.故估计这家面包店一个月内日销售量100个到200个的天数为15.答案：153.有一个质地均匀的正四面体木块4个面分别标有数字1,2,3,4.将此木块在水平桌面上抛两次，则两次看不到的数字都大于

3、2的概率为.【答案】-4【解析】由题意得，将此木块在水平桌面上抛两次看不到的数字共有4x4=16种情况，其中两次看不到的41数字都大于2的情况有(3,3),(3,4),(4,3)g4),共4种.由古典概型概率公式可得所求概率为卩=-=164答案：-44.己知tan(-+0)=3,贝OsinOcosG-Scos2©的值为•4【解析】re）=【答案】-21+tan9=3,1-321.（2）+1l-tan0..2sin9cos0-3cos26tan9-3sin9cos0-3cosw0==sin20+cos20tan20+1答案：-2点睛:在三角变换屮，要注意寻找式子屮

4、的角、函数式子的特点和联系，可以切化弦，约分或抵消，以减少函数的种类，从而达到对式子进行化简的目的.对于齐次式的求值问题常将所求问题转化为止切的形式求解,在变形时有时需要添加分母1,再用平方关系求解.sn5.设数列傀｝为等差数列，»为数列｛片｝的前n项和，已^S3=9,S15=225,Bn为数列｛上｝的前n项和，则n2【答案］「2【解析】设等差数列&｝的公差为d,字3坷+3X9S15=15a1+105d=225，Hn(n-l)7•:Sn=n+x2=rT,n2由题意得知+d=3a】+7d=15Sn—=n，n.n(n+1)i?+n••Bn=1+2+…+n=2,答案：

5、口222&在平面直角坐标系xOy中，双曲线C：--^=l(m>0)的一条渐近线与直线x+2y-l=0垂直，则实数m的值4m【答案】16【解析】令瓷=0,得y=±当x,故双曲线的渐近线方程为y=±厚:x.由题意可得三-x(--)=-1解得m=16.答案：169.高为的的正四棱锥的侧面积为8,则其体积为【答案】唾3【解析】设正四棱锥的底面边长为，斜高山则4=1/由题意得4x(-ad)=2ad=2a+3=8,整理得(+12,-64=0,解得,=4或a2=-16(舍去)•.a=2.・，12厂4庁••V=—*2xa/3=3V3—仮$答案：—310.设f(x)是定义在R上

6、且周期为4的函数，在区间(-2,21上，其函数解析式是f(x)=广£划子；,臭°其中aER.若f(-5)=f(5),则f(2a)的值是•【答案】1【解析】・・・f(x)是周期为4的函数，f(・5)=f(5),・・・f(-l)=f(l),•I—1十a=0,・fzX=(x+1-2

7、l-x

8、,0

9、[・1,1]上单调递减，f(x)=3x2+2ax-a2<0^1[-1,1]上恒成立‘・ff(-l)=3-2a-a2<0(a2+2a-3>0*(f(l)=3+2a-a2<0''(a2-2a-3>0'解得a"3或a23.・・・实数的取值范围是(・叫・3]U[3,+oo).答案：(・叫・3]U[3,+oo)11.如图，在四边形ABCD屮，AB=CD=1,点M、N分别是边AD,EC的屮点，延长BA和CD交NM的延长线于否回的两点P,Q,则PQ(/i-DC)W值为・【答案】0p【解析】」11」1」如图，连AC,取AC的中点E,连ME,NE,则ME,NE分别为△ADC,AC

10、AB的中位线，所以EN=