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《2016年江苏省南京师范大学附属中学、淮阴、天一、海门四校高三联考数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016届江苏省南京师范大学附属中学、淮阴、天一、海门四校高三联考数学试题（解析版）一、填空题（本大题共14小题，每题5分，满分70分・）1.设集合A={0,1,2},B={g+2,/+3},APB={1},则实数g的值为.【答案】一1【解析】试题分析：由Ans={l}可知。+2=1或c『+3=l,即a=-lf所以答案应填：-1.考点：集合的求交运算及元素与集合的关系.2.设复数z满足（3—4i）z=5（i是虚数单位），则z=_【答案】z=34-4/5【解析】试题分析：由（3-4i）z=5可得z=—
2、—3—4i5(3+4i)_3+4i(3+4iX3-4i)_5所以答案应填:_3+4i5考点：复数的乘、除法运算法则.3.右图是一个算法流程图，则输出的k的值是【答案】5【解析】试题分析：由流程图可以看出当k=5时，比2-4£>0,所以答案应填：5.考点：算法流程图的识读及分析、判断能力.4.在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其屮的200辆进行车速统计，统计结杲如下面的频率分布直方图所示.若该处高速公路规定正常行驶速度为90km/h〜20km/h，试估计2000辆车中在这段时间
3、内以正常速度通过该处的汽车约有辆.频率【答案】1700【解析】试题分析:由频率分布直方團可以看出在〜谕M之间的频率为(0035+0.030+0.020)xlO=O.85,故2000辆汽车在这段时间内以正常速度通过该处有2000xO.85=1700辆,所以答案应填:1700・考点：频率分布直方图的识读及频率、频数之间的关系和运算求解能力.5.将函数y=sin(2x+0)(0<(p<7V)的图象沿兀轴向左平移兰个单位，得到函数y=f(x)的图8象，若函数y=/(x)的图彖过原点，则。二・3兀【答案】—4【
4、解析】TTTT试题分析：由题设可知f(x)=sin[2Cx+丝)+勿,由题意/(0)=0,即sin(-+^)=0,注意到0<(p<7i84所以答案应填:3兀T考点：三角函数的图象和性质、简单三角方程的求解.6.已知甲、乙两人下棋，和棋的概率为丄，乙胜的概率为丄，则甲胜的概率为23【答案】-6【解析】试题分析：由题设可知甲胜的概率为“乙不胜”，即“乙和与输”，由题意甲胜的概率为卩=1-丄-丄二丄236即甲胜的概率为丄，所以答案应填：66考点：古典概型的计算和对立事件的概率公式的运用.7.设偶函数/(力在
5、区间[0,+oo)上单调递增，贝朋足/(2x-l)
6、2兀一1$1,解之得05x51,所以答案应填:[0,1].考点：偶函数的性质、函数单调性的定义及运用.【易错点晴】本题主要考查的是函数单调性及运用，属于中档偏难题.解题吋一定要注意等价转化•解题过程中巧妙地运用了偶函数的一个重要性质/(-%)=/(%)=/(
7、x
8、),从而避免了繁冗的分类讨论，简化了运算的过程.解本题的关键是如何去掉不等式/(2兀-1)
9、函数符/，从而进行等价转化获得答案.8.在等比数列｛勺｝中，已知a2a5=-32,他+印=4,且公比为整数，则6/10=・【答案】512【解析】试題分析:由等比数列的性质可知如贴=勺％=-32,贝叨4®为根的二次方程为x2-4x-32=0,解之得龙=一&龙=4,注意到公比为整数，所以勺=4卫4=一8,故m«10=^g7=512,答案应填：刃2・考点：等比数列的通项公式和性质.9.如图，正四棱锥P-ABCD的底面一边AB长为2dn，侧面积为S^cm2,则它的体积为【答案】4【解析】试题分析：设侧面三角形
10、的高为力，则4x丄x2V3/?=8a/3,解之可得/?=2,故棱锥的高为2/7=V22-V32=1,所以棱锥的体积为V二丄x(2V3)2xl=4,答案应填：4・考点：正四棱锥的侧面面积和体积公式.227.已知双曲线务一务二l(d>o,b>0)的渐近线与圆疋+(y+2)2=1没有公共点，则该双曲线a~廿的离心率的取值范围为.【答案】(1,2)【解析】试题分析：设圆心为C(O-2),双曲线的一条渐近线方程为加+弓=0,则圆心C(0-2〉到渐近线勿c+qy=0的距离N2(=—>1,解之可得1<«<2,故双曲
11、线离心率的取值范围是(12),答案应填:(U)・考点：1、点到直线的距离公式；2、圆与直线的位置关系；3、双曲线的渐近线、离心率.严(丄).丫-3尢V28.若函数/(x)=k2'■(G>0,且QH1)的值域是［2,+oo),贝IJ实数a的取值范围是logoX,X>2【答案】(1,、伍］【解析】试题分析：当x<2时，/(x)>(-)2-3=2,即函数的值域为［2,+oo)；当x>2Ha>1时，f(x)>logfl2,2即函数的值域为(log.2,+oo),
