2018年江苏省高三姜堰、溧阳、前黄中学4月联考数学word版（无答案）

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1、2018届高三姜堰中学、漂阳中学、前黄中学联考2018.04.13一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1•若Zj=3—2/,z2=l+ai(aeR),Z]为实数,2.某地区对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从中抽啟40辆汽车进行测速分析，得到如图所示的时速的频率分布直方图，根据该图,时速在70km/h以下的汽车有.3.已知命题p:—>—,q:fxeR.ax1+^+1>0,则p成立a4是q成立的.（选“充分必要”，“充分不必要”，“既不充分也不必要”填空）.00400)—■■■・■■■■=om04>14

2、.从甲、乙、丙、丁4个人中随机选取两人，则甲、乙两人中有且只有一个被选取的概率是5•执行如图所示的程序框图，输出的S值为—.x-y+1>06.设满足｛2x-3y+2<0,则z=—3兀+4y的最大值是y-2<07.若/(%)是周期为2的奇函数，当施(0,1)时,/(x)=x2-8x4-30,则/(V10)=.8.正方形铁片的边长为8c加，以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧剪下一个顶角为兰4的扇形，用这块扇形铁片围成一个圆锥形容器，则这个圆锥形容器的容积为—•9.已知函数/（x）=Acos@y+0）的图彖如图所示,2-3-

3、一一◎2/(/-/(V2210•平面直角坐标系兀Oy中，双曲线C]:兰y—与=l(a>0,b>0)的渐近线与抛物线atrC2:x2=2py(p>0)交于点O,A,B,若AOAB的垂心为C2的焦点，则G的离心率为11・已知点4(—3,0),B(—l,—2),若圆(x-2)2+r=r2(r>0)上恰有两点M、N,使得MAB和bNAB的血积均为4,贝b的取值范围是.12.设D,E分别为线段AB,AC的中点，且BECB=0,记Q为期与疋的夹角，则cos2a的最小值为.13.已知函数/(x)=2x2-3%-Inx+e+4ea'x

4、,其中e为自然对数的底数，若存在实数心使/(兀())=3成立，则实数Q的值为14.若方程

5、F-2%-1

6、一『=0有四个不同的实数根兀1，兀2，兀3，兀4，且兀1<兀2<兀3<£，则2(X4一兀])+(兀3-兀2)的取值范围是.二、解答题：本大题共6小题，共90分.15•在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知a2-c2=2b,且sin>4cosC=3cosAsinC・(1)求b的值；(2)若B=-,S为ABC的面积，求S+8逅cosAcosC的取值范圉.4B16.如图，在正三棱柱ABC-A^C.中，点D在

7、棱BC上，4D丄GD,点E,F分别是BB,AB的中点.(1)求证：D为BC的中点；(2)求证：EF〃平ADC..17.科学研究证实，二氧化碳等温空气体的排放(简称碳排放)对全球气候和生态环境产生了负面影响，坏境部门对人市每年的碳排放总量规定不能超过550万吨,否则将采取紧急限排措施.已知A市2017年的碳排放总量为400万吨，通过技术改造和倡导低碳生活等措施，此后每年的碳排放量比上一•年的碳排放总量减少10%•同时，因经济发展和人口增加等因素,每年又新增加碳排放量加万吨(血＞0).(1)求A市2019年的碳排放总量(

8、用含加的式子表示)；(2)若A市永远不需要采取紧急限排措施，求加的取值范围.1&已知椭圆C:二+£=l(a>b>0)的左顶点，右焦点分别为A,F,右准线为加.ab~(1)若直线加上不存在点Q,使AAFQ为等腰三角形，求椭圆离心率的取值范围；(2)在⑴的条件下，当幺取最大值时，A点坐标为(-2,0),设B,M,N是椭圆上的三点,且oB=’OM+=ON，求：以线段MN的中点为圆心，过4,F两点的圆的方程.19.设函数/(X)=—cix1-1-Inx,其中aeR.(1)若。=0,求过点(0,-1)且与曲线y=/(x)相切的直线方

9、程;(2)若函数/(兀)有两个零点西，兀2・①求d的取值范围；②求证：OJ+fXx2)k时,札g=TnTk都成立•(1)若M=｛1｝,ci=羽,a2=3-V3,求数列｛色｝的前〃项和;(2)若M=｛3,4｝,血，求数列｛色｝的通项公式.