2018届高三姜堰、溧阳、前黄中学4月联考数学word版(无答案)

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1、2018届高三姜堰中学、漂阳中学、前黄中学联考2018.04.13一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1•若z,=3-2/,z2=l+di(dwR),Z]・Z?为实数,则。=2.某地区对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从中抽取40辆汽车进行测速分析，得到如图所示的时速的频率分布直方图，根据该图，时速在10km/h以下的汽车有.SOMTOto90(UA)1103.己知命题p:—>—,q:/xeRw+处+1>0,则p成立a4是g成立的.(选“充分必要”，“充分不必要”，“既不充分也不必要”填空).4•从甲、乙、

2、丙、丁4个人屮随机选取两人，则甲、乙两人中有且只有一个被选取的概率是5•执行如图所示的程序框图，输出的S值为—・x-y+ino6•设七)，满足”兀一3)，+250,则z=-3x+4y的最大值是^-2<07.若/(%)是周期为2的奇函数，当*(0,1)时，/(兀)=兀2_8兀+30,则/(V10)=7T8.正方形铁片的边长为&和,以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧剪下一个顶角为丝4的扇形，用这块扇形铁片I韦I成一个圆锥形容器，则这个圆锥形容器的容积为.9.已知函数/(x)=Acos(d+0)的图象如图所示,龙-2z(=/(2

3、-3V2210•平面直角坐标系xOy中，双曲线C]:兰y—与=l(a>0,b>0)的渐近线与抛物线atrC2:x2=2py(p>0)交于点O,A,8,若AOAB的垂心为C2的焦点，则G的离心率为—.11・已知点A(-3,0),B(-1,一2),若圆(x-2)2+/=r2(r>0)±恰有两点M,N,使得和ANAB的面积均为4,则尸的取值范围是_.12.设分别为线段AB.AC的中点，且旋•CD=0,记Q为乔与疋的夹角，则cos2a的最小值为•13.己知函数/(x)=2x2-3%-Inx+e+4ea~x,其中£为自然对数的底数，若存在

4、实数无)使/(x0)=3成立，则实数d的值为_.14.若方程

5、兀2_2兀-1

6、-(=0有四个不同的实数根xpx2,x3,x4，且Xj

7、别是BB、,Ab的屮点.（1）求证：D为BC的中点；（2）求证：EF〃平面ADC}.17.科学研究证实，二氧化碳等温空气体的排放（简称碳排放）对全球气候和生态环境产生了负面影响，环境部门对A市每年的碳排放总量规定不能超过550万吨,否则将采収紧急限排措施.已知A市2017年的碳排放总量为400万吨，通过技术改造和倡导低碳生活等措施，此后每年的碳排放量比上一年的碳排放总量减少10%•同时，因经济发展和人口增加等因素,每年又新增加碳排放量加万吨（m>0）•（1）求A市2019年的碳排放总量（用含加的式子表示）；（2）若A市永远不需要

8、采収紧急限排措施，求加的収值范围.18-已知椭圆C:y2=l(a>b>0)的左顶点,右焦点分别为右准线为加.（1）若直线加上不存在点Q,使AAFQ为等腰三角形，求椭圆离心率的取值范围;（2）在（1）的条件下，当幺取最大值时，A点坐标为（-2,0）,设B,M,N是椭圆上的三点,—*3‘•4—且OB=—OM+—CW,求：以线段MN的中点为圆心，过A,F两点的圆的方程.551919.设函数/(%)=—ax2-1-In%,其中aeR.2(1)若。=0,求过点(0,-1)且与曲线y=f(x)相切的直线方程;(2)若函数/(兀)有两个零点x

9、1?x2.①求G的取值范围；①求证：/馆)+门兀2)<0.19.设MU正项数列｛色｝的前n项的积为7；,IlX/kwM,当n>k时,^n+lTn-k~丁仏都成立•(1)若M=｛1｝,q二巧，5=3屈,求数列｛色｝的前7Z项和;(2)若M=｛3,4｝,61=迈,求数列｛%｝的通项公式.