北师九上第二章一元二次方程单元复习

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1、九年级上册第二章一元二次方程单元复习一、中考考纲要求1．能够根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程，体会一元二次方程方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；2．会用观察等手段估计一元二次方程的解；3．理解配方法，会解简单的数字系数的一元二次方程；4．能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.二、基本概念过关知识点1：一元二次方程的定义()．关于x的方程是一元二次方程，则（　）．A．a＞0B．a≠0C．a＝1D．a≥0知识点2：一元二次方程的一般式()．一元二次方程的一般形式是。．方程化成一般形式。．方程的二次项是，一

2、次项系数是，常数项是。．教材或资料会出现这样的题目：把方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．现在把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答．(1)列式子中，有哪几个是方程所化的一元二次方程的一般形式？（答案只写序号）①，②，③，④⑤(2)方程化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数、一次项系数、常数项之间具有什么关系？知识点3：一元二次方程的根的概念．一元二次方程有一根为零的条件是（）A．b2－4ac＝0B．b＝0C．c＝0D．c≠06．若一元二次方程有一根是1，则。．关于x的一元二

3、次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则a的值为(）A．1B．－1C．1或－1D．．关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋3x＋m2－3m－4＝0的一个根为0，则m＝________。．已知方程x2+mx－6=0的一个根是2，求它的另一根及m的值．☼知识点4：一元二次方程实数根的个数问题．一元二次方程的两个根为，，则等于（）A．；B．2；C．；D．5．．已知方程的两根分别为、，则的值是（　　）A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．．已知一元二次方程x2+3x－4=0的两个根为x1、x2，则x1·

4、x2的值是()A．4B．－4C．3D．－3．设—元二次方程x2－2x－4＝0的两个实根为x1和x2，则下列结论正确的是（　　）A．x1+x2＝2B．x1+x2＝－4C．x1·x2＝－2D．x1·x2＝4．一元二次方程的两个根分别是，则的值是（　　）A．3B．C．D．☼知识点5：一元二次方程的根的差别式．下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　　）A．B．C．D．．一元二次方程的根的情况是()A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根．一元二次方程的根的情况是（）A．只

5、有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根．已知关于x的一元二次方程x2－2x＋a＝0有实数根，则实数a的取值范围是（）A．a<1B．a≤1C．a≤－1D．a≥1．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是()A．m＞－1B．m＜－2C．m≥0D．m＜06三、一元二次方程的解法知识点6：一元二次方程的解的估算法．根据下列表格的对应值：判断方程(a≠0，a，b，c为常数)一个解x的范围是（）A．3＜x＜3.23B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25D．3.25

6、＜x＜3.2知识点7：用配方法解一元二次方程．把方程配方后，得（）A．B．C．D．．将一元二次方程配方后所得的方程是()A．(x－2)2＝2B．(x－1)2＝2C．(x－1)2＝3D．(x－2)2＝3．用配方法解下列方程：(1)(2)x2－2x－1＝0．求的最小值.(提示：用配方法)知识点8：用公式法解一元二次方程一元二次方程的求根公式是：。．用公式法解下列方程：(1)x2－2x－4＝0(2)x2－4x+4＝0(3)3x2－2x+5＝06知识点9：用因式分解法解一元二次方程用因式分解法一元二次方程，包括：提公因式法、平方

7、差公式、十字相乘法等．方程x2＋2x－3＝0的解是　　．．用因式分解法解下列方程：(1)(2)(3)知识点10：一元二次方程的解法的选择．下列哪种方法解方程比较简单()A．直接开平方法B．因式分解法C．配方法D．公式法．代数式2x2＋x与x2－x＋3的值相等，则x＝_____________.．方程x2－4x－12=0的解是.．代数式(x－3)(x＋1)的值等于12，则x＝.．用适当的方法解下列方程：(1)(2)四、列一元二次方程解应用题知识点11：花园设计问题．学校要把校园内一块长50米，宽40社的长方形空地进行

8、绿化，计划中间种花，四周留出宽度相同的地种草坪，且花坛面积占整个绿地面积的，求草坪的宽度。（列方程，不必求解）．如图，某小区规划在一个长为40，宽为26的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪的面积都为144，求道路的宽度。6知识点12：增长率问题．