北师大版九上第2章 一元二次方程.doc

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1、教师备课笔记课　　题§2.1.1　花边有多宽(一)第2课时共1课时教　　学目　　标1．理解一元二次方程的概念及它的有关概念；2．经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型．重　　点一元二次方程的概念及它的一般形式难　　点一元二次方程的概念教具准备施教时间2006年　月　日教学过程：Ⅰ．创设现实情景、引入新课经济时代的今天，你能根据商品的销售利润作出一定的决策吗?你能为一个矩形花园提供多种设计方案吗?……下面我们来学习第一节：花边有多宽．（板书）Ⅱ．讲授新课

2、例1　我们来看一个实际问题(小黑板)一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如图所示，它的长为8m，宽为5m，如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽?分析：从题中，找出已知量、未知量及问题中所涉及的等量关系．这个题已知：这块地毯的长为8m，宽为5m，它中央长方形图案的面积为18m2．所要求的是；地毯的花边有多宽．本题是以面积为等量关系．如果设花边的宽为xm，那么地毯中央长方形图案的长为(8－2x)m，宽为(5－2x)m，根据题意，可得方程(8－2x)(5－2x)＝18例2．下面我们来看一个数学问

3、题（小黑板）观察下面等式102＋112＋122＝132＋142．你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗?总结：这个问题可以有不同的设未知数的方法，同学们可灵活设未知数，即可设这五个数中的任意一个，其他四个数可随之变化．例3下面我们来看一个实际问题(小黑板)：如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米?分析：墙与地面是垂直的，因而墙、地面和梯子构成了直角三角形．已知梯子的长为10m，梯子的顶端距地面

4、的垂直距离为8m，所以由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙有6m．设梯子底端滑动xm，那么滑动后梯子底端距墙(6＋x)m，根据题意，利用勾股定理，可得方程．上面的三个方程都是只含有一个未知数x的整式方程，等号两边都是关于未知数的整式的方程，称为整式方程，如：我们学习过的一元一次方程，二元一次方程等都是整式方程．这三个方程还都可以化为ax2＋bx＋c＝0(a、b、c为常数，a≠0)的形式，这样的方程我们叫做一元二次方程(quadraticequattonwithoneunknown)，即只含有一个未知数，并且

5、未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．2．任何一个关于x的一元二次方程都可以化为ax2＋bx＋＋c＝0(a≠0)的形式，其中a≠0是定义的一部分，不可漏掉，否则就不是一元二次方程了．Ⅲ．应用、深化课本P44随堂练习1、2课本P44习题2．11、2Ⅳ．课时小结本节课我们由讨论“花边有多宽”得出一元二次方程的概念．1．一元二次方程属于“整式方程”，其次，它只含有一个未知数，并且都可以化为ax2＋bx＋c＝0(a、b、c为常数，a≠0)的形式．2．一元二次方程的一般形式为ax2＋bx＋c＝0(a≠0)

6、，一元二次方程的项及系数都是根据它的一般形式定义的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的．Ⅴ.课后作业作业本（）Ⅵ．活动与探究当d、b、c满足什么条件时，方程(a－1)x2－bx＋c＝0是一元二次方程?这时方程的二次项系数、一次项系数分别是什么?当a、b、c满足什么条件时，方程(a－1)x2－bx＋c＝0是一元一次方程?板书设计§2.1.1　花边有多宽(一)例1方程例2方程例3方程一元二次方程的定义活动与探究教学反思_________________________________________

7、___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________南苑中学教师备课笔记课　　题§2.1.2　花边有多宽第2课时共2课时教　　学目　　标1、经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估

8、算意识和能力；2、渗透“夹逼”思想。重　　点用“夹逼”方法估算方程的解；求一元二次方程的近似解。难　　点用“夹逼”方法估算方程的解；求一元二次方程的近似解。教具准备施教时间2006年　月　日教学过程：一、复习：1、什么叫一元二次方程？它的一般形式是什么？一般形式：ax2＋bx＋c－0(a≠0)2、指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。（1）2x2―x＋1＝0(2)―x2＋1＝0(3)x2―x＝0(4)―x2＝0二、新授