北师大版九上第2章一元二次方程测试卷(2)【含解析】.docx

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1、第二章一元二次方程测试卷（2）一．选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）把方程x（x+2）=5（x﹣2）化成一般式，则a、b、c的值分别是（　　）A．1，﹣3，10B．1，7，﹣10C．1，﹣5，12D．1，3，22．（3分）一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（　　）A．（x﹣3）2=14B．（x﹣3）2=4C．（x+3）2=14D．（x+3）2=43．（3分）如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　）A．

2、k＞B．k＞且k≠0C．k＜D．k≥且k≠04．（3分）用换元法解方程﹣=3时，设=y，则原方程可化为（　　）A．y﹣﹣3=0B．y﹣﹣3=0C．y﹣+3=0D．y﹣+3=05．（3分）等腰三角形的底和腰是方程x2﹣7x+12=0的两个根，则这个三角形的周长是（　　）A．11B．10C．11或10D．不能确定6．（3分）若分式的值为零，则x的值为（　　）A．3B．3或﹣3C．0D．﹣37．（3分）一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根的情况为（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根8．（3分）在某

3、次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（　　）A．x（x﹣1）=10B．=10C．x（x+1）=10D．=109．（3分）某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　）A．50（1+x）2=182B．50+50（1+x）+50（1+x）2=182C．50（1+2x）=182D．50+50（1+x）+50（1+2x）2=18210．（3分）已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x

4、2=﹣2，x1•x2=1，则ba的值是（　　）A．B．﹣C．4D．﹣111．（3分）定义运算：a⋆b=a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+m=0（m＜0）的两根，则b⋆b﹣a⋆a的值为（　　）A．0B．1C．2D．与m有关12．（3分）使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长．设墙的对边长为xm，可得方程（　　）A．x（13﹣x）=20B．x•=20C．x（13﹣x）=20D．x•=20　二．填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）方程x2﹣3=0的根是　　．14．（3分）当k

5、=　　时，方程x2+（k+1）x+k=0有一根是0．15．（3分）设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2018=0的两个实数根，则m2+3m+n=　　．16．（3分）写出以4，﹣5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是　　．　三．解答题（本题有7小题，共52分）17．（10分）解方程（1）x2﹣4x﹣5=0（2）3x（x﹣1）=2﹣2x．18．（5分）试证明关于x的方程（a2﹣8a+20）x2+2ax+1=0无论a取何值，该方程都是一元二次方程．19．（6分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温室内，沿前侧

6、内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？20．（8分）某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？21．（6分）阅读下面的例题，范例：解方程x2﹣

7、x

8、﹣2=0，解：（1）当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得：x1=2，x2=

9、﹣1（不合题意，舍去）．（2）当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得：x1=﹣2，x2=1（不合题意，舍去）．∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2请参照例题解方程x2﹣

10、x﹣1

11、﹣1=0．22．（8分）龙华天虹商场以120元/件的价格购进一批上衣，以200元/件的价格出售，每周可售出100件．为了促销，该商场决定降价销售，尽快减少库存．经调查发现，这种上衣每降价5元/件，每周可多售出20件．另外，每周的房租等固定成本共3000元．该商场要想每周盈利8000元，应将每件上衣的售价降低多少元？23．（9分）如图，在△ABC中，∠B=90

12、°，AB=6厘米，BC=8厘米．点P从A点开始沿A边向点B以1厘米/秒的速度移动（到达点B即停止运动），点Q从C点开始沿CB边向点B以2厘米/秒的速度移动（到达点C即停止运动）．（1）如果P、Q分别从A、C