平面向量的线性运算复习课学案

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1、5.1平面向量的线性运算、知识构建复习1：向量的加法复习2:向量的减法已知向量a和向量b,作向量a+b・已知向量a和向量b,作向量a-b.复习3：复习4：平面向量共线定理已知向量a,作向量3a和-3a.二、知识检测1、填空:⑴丽+鬲=(2)AB-CB-~DC=(3)AB-AC+BD-CD=(4)在平行四边伽CD书若评+阿=网_码则ZB4D=2、判断题：(1)相反向量就是方向相反的向量⑵AB+BA=0(3)AB=OA-OB(4)在ZABC中，必有Xb+BC+C4=0(5)若AB+BC+G4=0,则A、

2、B、C三点必是一个三角形的三个顶点。3、若OA=3OB-2OCMA,B,C三点是否共线三、典型例题例1：根据条件判断下列四边形的形状(3)AP=BC,Mas=AD(5)AC=AB+AD(1)x5=BC(2)AD=-BC⑷M+況二亦+而;(0是四边形所在平面内一点)⑹四边J^ABCD的对角线AC与BQ相交于点0,并且花=況，万5=丙例2、如图，在40AB中，延长BA到C,使AC二BA,在OB上取点D,使BD二OB.DC与0A交于E,设OA=a9OB=b9请用Q0表示向量OC,DC例3、设口ABCD—边A

3、B的四等分点中最靠近B的一点为E,对角线BD的五等分点中靠近B的一点为F,求证：E、F、C三点在一条直线上.四、跟踪训练:1、有一边长为1的正方形ABCD,设BC=b,AC=c求：(1)ci+b+c（2）”+厶-c2、已知久B、C是不共线的三点，0是△磁内的一点，若OA^OB+OC=0,则0是△磁的（填内心、重心、垂心、外心等）.【例2］设两个井零向磺❾fil©不共线.（1）如果B—勺C2・IX：二3勺♦2C2•（:D>e二©•求ill.::、（:、D电点共线$（2）如果斤=5q・BC-2q：饥

4、・CD=2c!加2・ILC、C、D三点共线.求他的值.