平面向量的线性运算复习课课件.ppt

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1、学案导学自主建构合作共享交流提升案例剖析总结规律反馈矫正形成能力课堂小结布置作业2.2平面向量的线性运算（复习课）复习目标：1、掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义.2、掌握向量数乘运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义.3、了解向量的线性运算性质及其几何意义.重点:向量加、减、数乘运算及其几何意义.难点:应用向量线性运算的定义、性质灵活解决相应的问题.复习1:向量的加法BA如图,已知向量a和向量b,作向量a+b.bao.O.Ca+bbaABba+ba一、学案导学自主建构向量加法的运算法则⑴.对于零向量和任一向量，有⑵对于相反向量，有⑶加法交换律⑷

2、加法结合律OABC向量加法的平行四边形法则OABC复习2:向量的减法o.BAa-b如图,已知向量a和向量b,作向量a-b.aba-bo.BAab复习3：向量的数乘OAPB-a如图,已知向量a,作向量3a和-3a.aa-aaa-aOA=a+a+aPB=(-a)+(-a))+(-a)=3a=-3a-a向量的数乘运算满足如下运算律：a∥ba=λb（λ∈R且b≠0）向量表示：复习4：平面向量共线定理向量b与非零向量a共线的充分必要条件是有且只有一个实数λ，使得b=λa.二、合作共享交流提升1、填空题：90°2、判断题：（1）相反向量就是方向相反的向量（2）（3）（4）

3、在△ABC中，必有（5）若，则A、B、C三点必是一个三角形的三个顶点。（错）（对）（错）（错）（对）三、案例剖析总结规律例1:根据条件判断下列四边形的形状平行四边形ABCD梯形ABCD例2、如图，在中,延长BA到C,使AC=BA,在OB上取点D,使BD=OB.DC与OA交于E,设请用.ECODBA分析:解题的关键是建立的联系，为此需要利用向量的加、减法数乘运算。解：因为A是BC的中点，所以例3、如图，设▱ABCD一边AB的四等分点中最靠近B的一点为E，对角线BD的五等分点中靠近B的一点为F，求证：E、F、C三点在一条直线上．图1四、反馈矫正形成能力跟踪训练：1

4、、有一边长为１的正方形ABCD，设求：ＤＣＡＢEOFG2、已知A、B、C是不共线的三点，O是△ABC内的一点，若=0，则O是△ABC的——————（填内心、重心、垂心、外心等）.1.外心:三角形三条垂直平分线的交点2.内心:三角形三条角平分线的交点3.垂心:三角形三条高线的交点4.重心:三角形三条中线的交点3、二、知识应用：1、求向量加、减、数乘运算2.共线向量定理的应用：（1）证明向量共线；（2）证明三点共线:AB=λBCA,B,C三点共线；（3）证明两直线平行:AB=λCDAB∥CDAB、CD不重合直线AB∥直线CD一、概念与定理①向量加、减、数乘的定义、

5、几何意义及运算律②向量共线定理(a≠0)b=λa向量a与b共线五、课堂小结布置作业课下作业：C.A.B.2.设是非零向量,是非零实数,下列结论正确的是().D.1.下列四个说法正确的个数有().B.2个A.1个C.3个D.4个BC5D3.矩形ABCD中，，.则.4.已知表示向东走5km，表示向北走5km，则表示______________________向北偏东60方向走10km5.在矩形ABCD中，，。则向量的长度等于()A.2B.C.3D.4A7.如图D、E、F分别为△ABC的边AB、BC、CA的中点，则下列等式正确的是()A.B.C.D.DAB

6、CDEF6.在ABCD中，等于()A.B.C.D.8.，，为非零向量，且平分与的夹角，则……………………()BA.B.C.D.以上都不对==⊥9、O是平面内一定点，A、B、C是平面内不共线的三个点，动点P满足则P的轨迹一定通过△ABC的——心.内心10：如图，在平行四边形ABCD中，点M是AB中点，点N在线段BD上，且有BN=BD，求证：M、N、C三点共线。提示：设AB=aBC=b则MN=…=a+bMC=…=a+b